Buka menu utama

Invers aditif (bahasa Inggris: additive inverse) dalam matematika adalah bilangan yang jika ditambahkan ke suatu variabel a, menghasilkan bilangan nol. operasi ini juga dikenal sebagai "bilangan berlawanan" (opposite (number)), "perubahan tanda bilangan" (sign change), dan "negasi" (negation).[1] Bagi suatu bilangan real, merupakan lawan tandanya: lawan dari suatu bilangan positif adalah bilangan negatif, dan lawan dari suatu bilangan negatif adalah bilangan positif. Bilangan nol adalah invers aditif bilangan itu sendiri.

Daftar isi

ContohSunting

Bagi suatu bilangan, dan umumnya dalam setiap cincin atau ring, invers aditif dapat dihitung dengan mengalikannya dengan bilangan −1; jadi, n = −1 × n . Contoh-contoh cincin bilangan adalah integer, bilangan rasional, bilangan real, dan bilangan kompleks.

Hubungan dengan penguranganSunting

Invers aditif berhubungan erat dengan pengurangan, yang dapat dipandang sebagai penjumlahan dengan lawannya:

ab  =  a + (−b).

Sebaliknya, invers aditif dapat dipandang sebagai pengurangan dari nol:

a  =  0 − a.

Jadi, notasi tanda minus unary dapat dipandang sebagai singkatan untuk pengurangan dengan menghilangkan tanda "0", meskipun dalam tipografi yang benar seharusnya tidak ada spasi setelah unary "−".

Sifat lainSunting

Selain persamaan-persamaan di atas, negasi mempunyai sifat-sifat aljabar berikut:

−(a + b) = (−a) + (−b)
a − (−b) = a + b
(−a) × b = a × (−b) = −(a × b)
(−a) × (−b) = a × b
patut dicatat, (−a)2 = a2

Lihat pulaSunting

ReferencsiSunting

  1. ^ Istilah "negation" mengandung rujukan kepada bilangan negatif, dan hal ini tidak benar, karena invers aditif suatu bilangan negatif adalah bilangan positif.

PustakaSunting