Fungsi identitas

Dalam matematika, fungsi identitas, disebut juga relasi identitas, pemetaan identitas, atau transformasi identitas, adalah fungsi yang selalu menghasilkan nilai yang sama dengan yang diberikan atau dimasukkan. Agar $f$ menjadi fungsi identitas, persamaan $f (x) = x$ harus terpenuhi untuk semua $x$ .

Grafik fungsi identitas dalam bilangan riil

DefinisiSunting

Secara matematis, bila $M$ adalah sebuah himpunan, fungsi $f$ dalam $M$ didefinisikan sebagai fungsi dengan daerah asal dan daerah hasil $M$ yang memenuhi

f (x) = x

untuk semua

x

dalam

M

.^[1]

Dengan kata lain, hasil fungsi $f (x)$ dalam $M$ selalu sama dengan $x$ dalam $M$ yang dimasukkan. Fungsi identitas dalam $M$ adalah fungsi bijektif.^[2]

Fungsi identitas $f$ dalam $M$ sering ditulis sebagai $id M$ .

Sifat-sifatSunting

ReferensiSunting

^ Knapp, Anthony W. (2006). Basic algebra. Springer. ISBN 978-0-8176-3248-9.
^ Mapa, Sadhan Kumar. Higher Algebra Abstract and Linear (edisi ke-11). Sarat Book House. hlm. 36. ISBN 978-9-3806-6324-1.

[1] Knapp, Anthony W. (2006). Basic algebra. Springer. ISBN 978-0-8176-3248-9.

[2] Mapa, Sadhan Kumar. Higher Algebra Abstract and Linear (edisi ke-11). Sarat Book House. hlm. 36. ISBN 978-9-3806-6324-1.

[1]

[2]