Tabel integral

artikel daftar Wikimedia

Pengintegralan atau integrasi merupakan operasi dasar dalam kalkulus integral. Operasi lawannya, turunan, mempunyai kaidah yang dapat menurunkan fungsi dengan bentuk yang lebih mudah menjadi fungsi dengan bentuk yang lebih rumit. Sayangnya, integral tidak mempunyai kaidah yang dapat menghitung sebaliknya, sehingga seringkali diperlukan tabel yang memuat kumpulan integral.

Berikut adalah daftar yang memuat integral atau antiturunan yang paling umum dijumpai. Pada daftar di bawah ini, mengartikan konstanta sembarang.

Daftar integralSunting

Daftar integral yang lebih detail dapat dilihat pada halaman-halaman berikut


Aturan integrasi dari fungsi-fungsi umumSunting

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Integral fungsi sederhanaSunting

Konstanta C sering digunakan untuk konstanta sembarang dalam integrasi. Konstanta ini hanya dapat ditentukan jika suatu nilai integral pada beberapa titik sudah diketahui. Jadi, setiap fungsi mempunyai jumlah integral tidak terbatas.

Rumus-rumus berikut hanya menyatakan dalam bentuk lain pernyataan-pernyataan dalam tabel turunan.

Fungsi rasionalSunting

 
 
 
 

Fungsi irrasionalSunting

 
 
 
 
 
 

Fungsi logaritmaSunting

 
 

Fungsi eksponensialSunting

 
 

Fungsi trigonometriSunting

Artikel utama: Daftar integral dari fungsi trigonometri dan Daftar integral dari fungsi trigonometri terbalik
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Fungsi hiperbolikSunting

 
 
 
 
 
 

Fungsi hiperbolik terbalikSunting

 
 
 
 
 
 

Integral lain, yaitu "Sophomore's dream", diyakini berasal dari Johann Bernoulli. Integral tersebut di antaranya

 

Lihat pulaSunting

ReferensiSunting

PustakaSunting

  • M. Abramowitz and I.A. Stegun, editors. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables.
  • I.S. Gradshteyn (И.С. Градштейн), I.M. Ryzhik (И.М. Рыжик); Alan Jeffrey, Daniel Zwillinger, editors. Table of Integrals, Series, and Products, seventh edition. Academic Press, 2007. ISBN 978-0-12-373637-6. Errata. (Several previous editions as well.)
  • A.P. Prudnikov (А.П. Прудников), Yu.A. Brychkov (Ю.А. Брычков), O.I. Marichev (О.И. Маричев). Integrals and Series. First edition (Russian), volume 1–5, Nauka, 1981−1986. First edition (English, translated from the Russian by N.M. Queen), volume 1–5, Gordon & Breach Science Publishers/CRC Press, 1988–1992, ISBN 2-88124-097-6. Second revised edition (Russian), volume 1–3, Fiziko-Matematicheskaya Literatura, 2003.
  • Yu.A. Brychkov (Ю.А. Брычков), Handbook of Special Functions: Derivatives, Integrals, Series and Other Formulas. Russian edition, Fiziko-Matematicheskaya Literatura, 2006. English edition, Chapman & Hall/CRC Press, 2008, ISBN 1-58488-956-X.
  • Daniel Zwillinger. CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, 31st edition. Chapman & Hall/CRC Press, 2002. ISBN 1-58488-291-3. (Many earlier editions as well.)

SejarahSunting

Pranala luarSunting

Tabel integralSunting

DerivasiSunting

Layanan daringSunting

Program open sourceSunting