Buka menu utama

Daftar integral dari fungsi eksponensial

artikel daftar Wikimedia

Daftar integral (antiderivatif) dari fungsi eksponensial. Untuk daftar lengkap fungsi integral, lihat Tabel integral.

Dalam semua rumus, konstanta a diasumsikan bukan nol.

Daftar isi

Integral tak tentuSunting

Integral tak tentu adalah fungsi-fungsi antiderivatif. Sebuah konstanta (yaitu konstanta integrasi) dapat ditambahkan pada sisi kanan dari rumus ini, tetapi tidak dituliskan di sini demi kesederhanaan.

Integral melibatkan hanya fungsi eksponensialSunting

 
 
  for  

Integral melibatkan fungsi eksponensial dan pangkatSunting

 
\int xe^{-cx}\; \mathrm{d}x =x \frac{1}{-c}e^{-cx}
 
 
 
 

Integral melibatkan fungsi eksponensial dan trigonometriSunting

 
 
 
 

Integral melibatkan fungsi kesalahanSunting

 
 
  (  adalah suatu fungsi error)
 
 
 

Integral lain-lainSunting

 
di mana  
(Perhatikan bahwa nilai ekspresi ini independen atau tidak tergantung dari nilai  , karena itu tidak muncul dalam integral.)
 
di mana  
dan   adalah fungsi gamma
  ketika  ,  , dan  
  ketika  ,  , dan  

Integral tertentuSunting

  untuk  , yang merupakan rata-rata logaritme
 
  (Integral Gaussian)
 
  (lihat Integral suatu fungsi Gaussian)
 
 
 
 
 
  (!! merupakan faktorial ganda)
 
 
 
 
 
 
 
 
  (  adalah modifikasi fungsi Bessel dari jenis pertama)
 

Pranala luarSunting