Volume

kuantitas dari ruang tiga dimensi
(Dialihkan dari Volum)

Volume atau bisa juga disebut kapasitas adalah penghitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek. Objek itu bisa berupa benda yang beraturan ataupun benda yang tidak beraturan. Benda yang beraturan misalnya kubus, balok, silinder, limas, kerucut, dan bola. Benda yang tidak beraturan misalnya batu yang ditemukan di jalan. Volume digunakan untuk menentukan massa jenis suatu benda.

Volume
Simple Measuring Cup.jpg
Gelas pengukur dapat digunakan untuk mengukur volume cairan. Gelas ini mengukur volume dalam satuan fluid ounce dan mililiter.
Simbol umumV
Satuan SIMeter kubik [m3]
Satuan lainnyaLiter, Fluid ounce, galon, quart, pint, tsp, fluid dram, in3, yd3, barel
Dalam satuan pokok SIm3
Dimensi SIL3

Rumus volumeSunting

Bentuk Rumus volume Variabel
Kubus   s = panjang sisi/rusuk
Balok   p = panjang, l = lebar, t = tinggi
Prisma   L = luas alas, t = tinggi
Prisma segitiga   a = panjang dasar segitiga, t = tinggi prisma, l = length of prism or distance between the triangular bases
Limas   L = luas alas, t = tinggi limas
Limas persegi   s = sisi samping alas limas, t = tinggi
Limas segiempat   p = panjang, l = lebar, t = tinggi
Parallelepiped  

 

a, b, and c are the parallelepiped edge lengths, and α, β, and γ are the internal angles between the edges
Tetrahedron[1]   panjang sisi  
Bola   r = jari-jari bola
di mana merupakan integral luas permukaan bola
Ellipsoid   a, b, c = semi-axes of ellipsoid
Tabung   r = jari-jari alas, t = tinggi
Kerucut   r = jari-jari lingkaran di dasar kerucut, t = jarak dari dasar ke pucuk atau tinggi
Torus   r = jari-jari kecil, R = jari-jari besar
Volume benda putar
(dibutuhkan kalkulus)
  h = dimensi apapun,
A(h) = luasan cross-section tegak lurus terhadap h yang didefinisikan sebagai fungsi posisi sepanjang h. a dan b adalah batas integrasi volume putar.
(Berlaku untuk semua bangun jika cross-sectional area nya dapat ditentukan dari h).
Semua benda diputar
(dibutuhkan kalkulus)
    dan   menyatakan fungsi dari jari-jari luar dan jari-jari dalam fungsi, secara berurutan.

Rasio volume untuk kerucut, bola, dan tabung dengan tinggi dan jari-jari samaSunting

 
Kerucut, bola, dan tabung dengan jari-jari r dan tinggi h

Rumus di atas dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa volume kerucut, bola, dan tabung dengan jari-jari dan tinggi sama memiliki rasio 1 : 2 : 3, seperti berikut ini.

Besar jari-jari dianggap r dan tinggi dianggap h (menjadi 2r untuk bola), maka volume kerucut

 

volume bola

 

sedangkan volume tabung

 

Penemuan rasio volume bola dan tabung 2 : 3 ditemukan oleh Archimedes.[2]

Penentuan rusuk, sisi dan titikSunting

Bentuk Rusuk Sisi Titik
Kubus 12 6 8
Balok 12 6 8
Prisma segitiga 9 5 6
Limas segiempat 8 5 5
Tabung 2 3 0
Kerucut 1 2 1
Bola 0 1 0
Rumus  

Volume dalam kalkulusSunting

Pada kalkulus, volume dari sebuah region D dalam R3 adalah integral rangkap tiga dari fungsi konstanta   dan biasanya dituliskan sebagai:

 

Integral volume pada koordinat tabung adalah

 

dan integral volume dalam koordinat bola dituliskan sebagai

 

Satuan volumeSunting

Satuan SI volume adalah m3. Satuan lain yang banyak dipakai adalah liter (=dm3) dan ml.

  • 1 m3 = 103 dm3 = 106 cm3
  • 1 dm3 = 1 l
  • 1 cm3 = 1 ml = 1 cc

Volume dalam termodinamikaSunting

Dalam termodinamika, volume dari sebuah sistem termodinamika adalah suatu parameter ekstensif untuk menjelaskan keadaan termodinamika. Volume spesifik, adalah properti intensif, adalah volume per satuan massa. Volume merupakan fungsi keadaan dan interdependen dengan properti termodinamika lainnya seperti tekanan dan suhu. Contohnya, volume berhubungan tekanan dan suhu gas ideal melalui hukum gas ideal.

ReferensiSunting

  1. ^ Coxeter, H. S. M.: Regular Polytopes (Methuen and Co., 1948). Table I(i).
  2. ^ Rorres, Chris. "Tomb of Archimedes: Sources". Courant Institute of Mathematical Sciences. Diakses tanggal 2007-01-02.