Termodinamika

Termodinamika merupakan salah satu cabang fisika yang membahas mengenai perubahan energi panas menjadi bentuk energi lain. Hukum pertama termodinamika dan hukum termodinamika kedua menjadi acuan dalam membahas mengenai perubahan energi. Pengukuran di dalam termodinamika tidak dinyatakan dengan besaran mikroskopis melainkan dengan besaran makroskopis.[1] Termodinamika membahas mengenai hubungan antara energi, panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika berhubungan dekat dengan mekanika statistika di mana hubungan termodinamika berasal. Asal kata termodinamika adalah dari dua kata bahasa Yunani yaitu thermos yang artinya panas dan dynamic yang artinya perubahan.[2]

Sebuah sistem termodinamika

Penemuan konsep termodinamika diawal dengan usaha para ilmuwan abad ke-19 Masehi untuk membuat mesin yang memiliki kemampuan untuk mengadakan perubahan energi. Tujuan pengubahan energi ini awalnya untuk memudahkan pekerjaan dengan mengubah energi menjadi usaha dengan besar perubahan energi yang maksimal. Mesin paling awal yang dibuat oleh para ilmuwan mampu mengubah energi gerak menjadi energi potensial. Prinsip kerjanya didasarkan pada peristiwa tumbukan. Adanya usaha dari para ilmuwan ini yang kemudian pada abad ke-20 berhasil mengembangkan teori-teori mengenai termodinamika.[1]

Teori termodinamika berlaku pada keadaan panas atau sistem dengan keadaan setimbang pada saat dimulai maupun diakhiri. Setelah abad ke-19 Masehi, perkembangan teori termodinamika beralih ke fisika kuantum dan transisi-transisi fasa. Secara fenomenologi, pengembangan teori termodinamika ditujukan bagi sistem-sistem makroskopik. Dalam fisika, perumusan termodinamika menjadi suatu aksioma yang meliputi tiga hukum termodinamika. Konsep utama yang melandasi ketiga hukum termodinamika adalah energi dan entropi.[3]

SejarahSunting

Pompa vakum dan kompresorSunting

Penerapan ilmu termodinamika telah ada pada abad ke-3 SM di kota Iskandariyah. Pada masa tersebut, seorang penemu bernama Hero memanfaatkan ilmu termodinamika untuk mengatur posisi pintu gerbang di Kuil Iskandariyah.[4] Secara ilmiah, ilmu termodinamika pertama kali dikembangkan oleh seorang ilmuwan berkebangsaan Jerman bernama Otto von Guericke pada tahun 1650. Perintisan ilmu termodinamika ini disertai dengan penemuan pompa vakum sekaligus ruangan vakum pertama di dunia. Rancangan pompa vakum yang dibuat oleh Guericke kemudian dipelajari oleh kimiawan dan fisikawan berkebangsaan Irlandia yaitu Robert Boyle. Setelah mempelajarinya, Boyle bersama dengan seorang ilmuwan berkebangsan Inggris bernama Robert Hooke mengadakan pengembangan rancangan selama tahun 1656. Hasil pengembangan ini adalah penemuan pompa udara yang kemudian disebut kompresor. Pompa ini kemudian digunakan oleh kedua penemu ini untuk menganalisis hubungan antara volume, tekanan dan temperatur.[5]

Hukum Boyle dan motorSunting

Hasil analisis antara volum, tekanan dan temperatur menghasilkan hukum Boyle. Hukum ini menyatakan bahwa tekanan dan volume mempunyai hubungan yang berbanding terbalik. Pada tahun 1679, rekan kerja Boyle yang bernama Denis Papin berhasil membuat ketel yang dapat menghasilkan uap dengan tekanan tinggi. Pada percobaan awalnya, ketel ini menghasilkan ledakan yang kuat sehingga diadakan perancangan ulang. Pada rancangan yang baru ditambahkan katup pembuka aliran uap air. Papin juga menjadi penghasil ide dalam pembuatan mesin yang menggunakan silinder dan torak dalam bentuk rancangan jadi. Rancangan ini tidak sempat dibuat oleh Papin, sehingga seorang insinyur bernama Thomas Savery yang melanjutkan pembuatannya. Hasil rancangan ini menghasilkan sebuah motor yang pertama di dunia.[5]

Mesin uap dan termodinamika klasikSunting

Pada abad ke-17 juga ditemukan mesin uap di Inggris. Keberadaan mesin uap ini memperluas bidang ilmu termodinamika. Setelahnya, bermunculan para ilmuwan di bidang termodinamika khususnya pada abad ke-19. Para ilmuwan ini antara lain William John Macquorn Rankine, Rudolf Clausius, dan Lord Kelvin. Perkembangan keilmuan termodinamika berkembang pada abad ke-19 Masehi ini dikenal sebagai termodinamika klasik. Pendekatan yang digunakan bersifat makroskopik. Pengamatan mengenai perilaku umum dari partikel zat yang menjadi media penyaluran energi menjadi ciri khas dari termodinamika klasik.[6]

Termodinamika modernSunting

Ilmu termodinamika kemudian berkembang melalui pengamatan mikroskopik. Pusat pengamatan adalah perilaku dari kumpulan partikel-partikel yang mempunyai sifat termodinamis. Dalam proses pengamatan ini digunakan statistik sehingga dikenal sebagai termodinamika statistik.[7]

HakikatSunting

Ilmu termodinamika seluruhnya dipusatkan terhadap konsep energi. Sementara itu, konsep energi bersifat abstrak sehingga sulit memberikan definisi secara tepat. Energi hanya dapat diketahui melalui dampak yang dihasilkan oleh energi tersebut. Hal ini membuat energi dapat didefinisikan secara berbeda pada sudut pandang yang berbeda. Energi itu sendiri selalu ada dan dimanfaatkan oleh manusia dalam kehidupan sehari-hari.[8] Kehadiran energi di dalam seluruh bidang kehidupan manusia membuat ilmu termodinamika juga menjadi penting untuk dipelajari dan dimanfaatkan.[9]

Konsep dasarSunting

Pengabstrakan dasar atas termodinamika adalah pembagian dunia menjadi sistem dibatasi oleh kenyataan atau ideal dari batasan. Sistem yang tidak termasuk dalam pertimbangan digolongkan sebagai lingkungan. Dan pembagian sistem menjadi subsistem masih mungkin terjadi, atau membentuk beberapa sistem menjadi sistem yang lebih besar. Biasanya sistem dapat diberikan keadaan yang dirinci dengan jelas yang dapat diuraikan menjadi beberapa parameter. Dari prinsip-prinsip dasar termodinamika secara umum bisa diturunkan hubungan antara kuantitas misalnya, koefisien ekspansi, kompresibilitas, panas jenis, transformasi panas dan koefisien elektrik, terutama sifat-sifat yang dipengaruhi temperatur.[10]

EntropiSunting

Entropi memiliki sifat fisika yang berbeda dengan energi. Perubahan entropi tidak selalu menghasilkan nilai yang sama ketika seluruh bentuk perubahan dijumlahkan. Prinsip perpindahan panas berlaku di dalam perhitungan entropi. Suatu benda yang mempunyai panas dengan suhu yang tinggi, ketika disatukan dengan benda lain dengan suhu yang lebih rendah, akan menghasilkan nilai panas yang sama di kedua benda tersebut. Dalam hal ini, entropi benda yang lebih panas menjadi berkurang, sementara entropi benda yang lebih dingin menjadi bertambah. Selama proses perpindahan panas ini, nilai total dari entropi mengalami penambahan. Penambahan entropi ini terjadi selama proses perpindahan panas dari satu benda ke benda lain sedang berlangsung. Persamaan antara energi dan entropi menurut hukum termodinamika kedua adalah tidak dapat dimusnahkan karena tidak dapat berkurang. Sementara itu, perbedaannya adalah entropi dapat diciptakan, sementara energi tidak dapat diciptakan. Prinsip energi didasarkan pada hukum pertama termodinamika, sementara prinsip entropi didasarkan pada hukum kedua termodinamika.[11]

Energi dalamSunting

Energi dalam merupakan kumpulan energi kinetik yang umumnya tersimpan di dalam gas ideal. Energi kinetik ini berada di dalam atom-atom yang disebut gas monoatomik. Distribusi Maxwell digunakan sebagai acuan penyebaran energi dalam ketika terjadi momentum-momentun atom di dalam gas ideal.[12] Pergerakan gas monoatomik ini merupakan akibat dari adanya energi di dalam atom. Derajat kebebasan di dalam sistem gas ideal berjumlah 3 sehingga tiap molekul mempunyai energi dalam dengan nilai 1/3.[13] Suhu suatu sistem dapat diubah menggunakan energi dalamnya. Sehingga dapat dikatakan bahwa panas dan usaha merupakan faktor yang menentukan nilai suhu.[13]

Energi dalam umumnya digunakan untuk mengetahui besarnya gaya gesek suatu benda terhadap suatu lintasan. Ketika mengalami gaya gesek, benda menghasilkan usaha yang besar dan bersifat mutlak seiring dengan semakin panjangnya lintasan dan semakin besarnya gaya gesek. Gaya gesek ini yang timbul merupakan gaya non-konservatif sehingga tidak dapat diketahui nilainya hanya dengan mengukur perubahan energi potensial pada benda. Besarnya energi dalam kemudian dimanfaatkan untuk mengetahui nilai gaya gesek dengan mengamati efek dari gaya gesek tersebut. Efek dari gaya gesek ini dinyatakan dalam bentuk perubahan energi.[14]

Energi dalam dari suatu molekul merupakan perpaduan dari beberapa jenis energi. Semua energi ini dihasilkan oleh getaran dan gerakan molekul-molekul. Jenis gerakan yang dilakukan oleh molekul umumnya ialah gerak translasi dan rotasi. Energi dalam umumnya meliputi energi kimia, energi listrik statis, dan energi listrik dinamis.[15]

Gas idealSunting

Gas ideal merupakan gas yang terdiri dari partikel-partikel titik yang tidak saling berinteraksi dan bergerak secara acak. Dalam kenyataan,, gas ideal hanya merupakan suatu teori.[16] Hukum dasar dari gas ideal yaitu hukum Boyle-Mariotte. Perumusan hukum ini dilakukan bersama oleh Robert Boyle (1627-1691) dan Edme Mariotte (1620-1684).[17]

Gas ideal merupakan suatu gas yang memiliki jumlah partikel yang sangat banyak, tetapi tidak terjadi gaya tarik-menarik antarpartikel sama sekali. Setiap partikel gas selalu bergerak dengan arah sembarang secara acak. Ukuran partikel gas tidak dapat mengacu kepada ukuran ruangan, karena jarak antar partikel jauh lebih besar dibandingkan dengan ukuran partikel gas ideal. Penyebaran partikel gas ideal secara merata pada seluruh ruang dengan jumlah yang banyak hanya dapat terjadi pada partikel gas ideal yang mengalami tumbukan yang bersifat lenting sempurna. Selama penyebaran berlangsung, hukum fisika yang berlaku adalah hukum gerak Newton. Sifat dari gas ideal memiliki banyak kemiripan dengan gas lain, tetapi mempunyai perbedaan yang sama sekali tidak dapat ditemukan pada gas apapun. Gas yang mempunyai sifat yang paling mirip dengan gas ideal adalah gas yang berada pada temperatur tinggi dengan tekanan rendah atau gas pada kondisi jauh di atas titik kritis dalam diagram P-T.[18]

Dalam termodinamika, analisis mengenai gas ideal memerlukan beberapa asumsi. Asumsi ini berkaitan dengan molekul dan wadah tempat molekul berada. Asumsi paling awal ialah bahwa suatu sistem terdiri dari molekul-molekul yang identik secara massa dan menempati wadah yang sama dengan volume yang sama. Selanjutnya, tiap molekul diasumsikan mempunyai ukuran yang lebih besar dibandingkan dengan jarak antarmolekul. Gerakan yang dihasilkan molekul juga diasumsikan mematuhi hukum kedua Newton. Asumsi terakhir mengenai molekul adalah terjadinya tumbukan lenting sempurna antara molekul dengan dinding wadah. Asumsi yang diberikan pada dinding wadah ialah bersifat diam dan kaku.[19]

VariabelSunting

Tidak diberikannya asumsi mengenai sifat mikroskopik dari bahan atau radiasi merupakan dasar dari pengembangan termodinamika. Setiap sistem diberikan karakter masing-masing dengan nilai-nilai dari pengelompokan variabel-variabel. Dalam termodinamika, variabel dikelompokkan menjadi variabel ekstensif dan variabel intensif. Variabel yang digunakan untuk keseluruhan sistem dan sebanding dengan komponen di dalam sistem disebut variabel ekstensif. Dalam termodinamika, yang termasuk dalam variabel sistem adalah energi dalam, entropi, volume, jumlah partikel, dan kapasitas kalor. Tiap variabel ekstensi dinyatakan dalam satuan per partikel untuk memudahkan perhitungan fisika. Sementara itu, variabel intensif merupakan variabel yang karakternya tidak ditentukan oleh ukuran sistem. Dalam termodinamika, yang termasuk variabel ekstensi adalah tekanan, suhu dan potensial kimiawi.[20]

Sistem termodinamikaSunting

Sistem termodinamika merupakan suatu kesatuan sejumlah massa zat tertentu yang membentuk suatu komponen. Massa zat ini dapat terpisah menjadi gas, cair dan padat. Namun dapat pula merupakan gabungan dari dua atau tiga zat sekaligus. Massa aliran zat tertentu dapat berpindah dengan memasuki atau keluar dari sistem. Sementara itu, perpindahan energi diperantarai oleh permukaan batas dari suatu sistem yang terjadi secara bersamaan. Permukaan batas ini merupakan pemisah antara sistem dengan lingkungan yang ada di sekitarnya.[15]

Sistem termodinamika adalah bagian dari alam semesta yang diperhitungkan. Sebuah batasan yang nyata atau imajinasi memisahkan sistem dengan alam semesta, yang disebut lingkungan. Klasifikasi sistem termodinamika berdasarkan pada sifat batas sistem-lingkungan dan perpindahan materi, kalor dan entropi antara sistem dan lingkungan. Ada tiga jenis sistem berdasarkan jenis pertukaran yang terjadi antara sistem dan lingkungan, yaitu sistem terisolasi, sistem tertutup dan sistem terbuka.[butuh rujukan]

Sistem terisolasiSunting

Sistem terisolasi adalah sistem termodinamika yang di dalamnya tidak terjadi pertukaran panas, benda atau kerja dengan lingkungan. Contoh dari sistem terisolasi adalah wadah terisolasi, seperti tabung gas terisolasi.[21] Dalam kenyataan, sebuah sistem tidak dapat terisolasi sepenuhnya dari lingkungan, karena pasti ada terjadi sedikit pencampuran, meskipun hanya penerimaan sedikit penarikan gravitasi. Dalam analisis sistem terisolasi, energi yang masuk ke sistem sama dengan energi yang keluar dari sistem.[butuh rujukan]

Sistem tertutupSunting

Sistem tertutup adalah sistem termodinamika yang di dalamnya terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) tetapi tidak terjadi pertukaran benda dengan lingkungan. Rumah hijau adalah contoh dari sistem tertutup di mana terjadi pertukaran panas tetapi tidak terjadi pertukaran kerja dengan lingkungan. Apakah suatu sistem terjadi pertukaran panas, kerja atau keduanya biasanya dipertimbangkan sebagai sifat pembatasnya. Jenis pembatas pada sistem tertutup terbagi menjadi dua yaitu pembatas adiabatik dan pembatas rigid. Perbedaan keduanya terletak pada hal yang dibatasi. Pada pembatas adiabatik, pertukaran panas dibatasi sehingga tidak dapat terjadi sama sekali. Sedangkan pada pembatas rigid yang dibatasi adalah pertukaran kerja.[21] Sistem termodinamika yang tertutup disebut juga dengan massa atur.[22]

Sistem terbukaSunting

Sistem terbuka adalah sistem termodinamika yang di dalamnya terjadi pertukaran energi dalam bentuk panas dan kerja serta terjadi pada benda dengan lingkungannya. Dalam sistem terbuka, terdapa sebuah pembatas yang memperbolehkan pertukaran benda. Pembatas ini disebut permeabel. Samudra merupakan contoh dari sistem terbuka.[21]

Keadaan termodinamikaSunting

Ketika sistem dalam keadaan seimbang dalam kondisi yang ditentukan, ini disebut dalam keadaan pasti (atau keadaan sistem). Untuk keadaan termodinamika tertentu, banyak sifat dari sistem dispesifikasikan. Properti yang tidak tergantung dengan jalur di mana sistem itu membentuk keadaan tersebut, disebut fungsi keadaan dari sistem. Bagian selanjutnya dalam seksi ini hanya mempertimbangkan properti, yang merupakan fungsi keadaan. Jumlah properti minimal yang harus dispesifikasikan untuk menjelaskan keadaan dari sistem tertentu ditentukan oleh Hukum fase Gibbs. Biasanya seseorang berhadapan dengan properti sistem yang lebih besar, dari jumlah minimal tersebut. Pengembangan hubungan antara properti dari keadaan yang berlainan dimungkinkan. Persamaan keadaan adalah contoh dari hubungan tersebut.[butuh rujukan]

HukumSunting

Hukum kenol termodinamikaSunting

Hukum kenol termodinamika menyatakan bahwa dua sistem dalam keadaan setimbang dengan sistem ketiga, maka ketiganya dalam saling setimbang satu dengan lainnya. Prinsip yang mendasari terbentuknya hukum ini adalah adanya perpindahan panas dari suatu sistem ke sistem yang lainnya. Perpindahan ini umumnya dipengaruhi oleh perbedaan suhu antar sistem. Sifat perpindahan adalah pemuaian dan kelistrikan. Hukum kenol termodinamika tetap berlaku pada suatu sistem berbentuk benda meskipun tidak mengalami sentuhan sama sekali secara langsung.[23]

Hukum pertama termodinamikaSunting

Hukum pertama termodinamika menyatakan bahwa jumlah entropi di dalam suatu sistem yang terisolasi akan bernilai konstan atau bertambah ketika sedang mengalami suatu proses. Hukum ini sesuai dengan prinsip kenaikan entropi.[11]

Hukum yang sama juga terkait dengan kasus kekekalan energi. Hukum ini menyatakan perubahan energi dalam dari suatu sistem termodinamika terisolasi sama dengan total dari jumlah energi kalor yang disuplai ke dalam sistem dan kerja yang dilakukan terhadap sistem.[24] Hukum ini dapat diuraikan menjadi beberapa proses, yaitu proses dengan Isokhorik, Isotermik, Isobarik, dan juga adiabatik.[butuh rujukan]

Hukum kedua termodinamikaSunting

Hukum kedua termodinamika terkait dengan entropi. Tidak ada pernyataan resmi untuk hukum kedua termodinamika. Pernyataan hukum kedua termodinamika hanya didasarkan pada kenyataan eksperimental yang dikemukakan oleh para ilmuwan, salah satunya oleh Clausius. Clausius menyatakan bahwa tidak mungkin suatu sistem apapun bekerja sedemikian rupa sehingga hasil satu-satunya adalah perpindahan energi sebagai panas dari sistem dengan temperatur tertentu ke sistem dengan temperatur yang lebih tinggi. Pernyataan ini didasarkan dari prinsip kenaikan entropi.[25]

Selain Clausius, pernyataan mengenai hukum kedua termodinamika juga dikemukakan oleh Kelvin dan Planck. Keduanya melakukan eksperimen dan mengetahui bahwa tidak mungkin suatu sistem beroperasi dalam siklus termodinamika dan memberikan sejumlah netto kerja ke sekeliling sambil menerima energi panas dari satu reservoir termal. Suatu sistem termodinamika yang terisolasi cenderung memiliki total entropi yang meningkat seiring dengan meningkatnya waktu. Peningkatan ini umumnya mendekati nilai maksimumnya sehingga disebut prinsip kenaikan entropi.[butuh rujukan]

Hukum ketiga termodinamikaSunting

Hukum ketiga termodinamika terkait dengan temperatur nol absolut. Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut, semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum. Hukum ini juga menyatakan bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol.[26]

PengelompokanSunting

Pada sistem tempat terjadinya proses perubahan wujud atau pertukaran energi, termodinamika klasik tidak berhubungan dengan kinetika reaksi (kecepatan suatu proses reaksi berlangsung). Karena itu, penggunaan istilah "termodinamika" biasanya merujuk pada termodinamika setimbang, yang mana konsep utamanya adalah proses kuasistatik, yang diidealkan. Sementara itu, termodinamika bergantung-waktu adalah termodinamika tak-setimbang.[butuh rujukan]

Karena termodinamika tidak berhubungan dengan konsep waktu, telah diusulkan bahwa termodinamika setimbang seharusnya dinamakan termostatik. Hukum termodinamika kebenarannya sangat umum, dan hukum-hukum ini tidak bergantung kepada rincian dari interaksi atau sistem yang diteliti. Ini berarti mereka dapat diterapkan ke sistem di mana seseorang tidak tahu apa pun kecuali perimbangan transfer energi dan wujud di antara mereka dan lingkungan. Contohnya termasuk perkiraan Einstein tentang emisi spontan dalam abad ke-20 dan riset sekarang ini tentang termodinamika benda hitam.[butuh rujukan]

PemanfaatanSunting

Mesin termalSunting

Dalam bidang teknik, ilmu termodinamika dimanfaatkan untuk menghitung tingkat efisiensi bahan bakar mesin dan perancangan mesin. Manfaat ini diperoleh dari penggunaan data empiris dan persamaan aljabar.[27] Ilmu termodinamika digunakan untuk bidang ilmu yang berkaitan dengan pemanfaatan dari perubahan energi. Termodinamika secara khusus diterapkan dan digunakan dalam analisa mesin-mesin termal oleh para teknisi. Ilmu termodinamika dimanfaatkan dalam berbagai jenis motor seperti motor diesel dan motor bensin. Dalam bidang kelistrikan, ilmu termodinamika digunakan dalam pembangkit listrik dan turbin gas. Dalam kehidupan rumah tangga, termodinamika dimanfaatkan dalam perancangan mesin pendingin, penanak nasi, setrika, sistem pemanas surya dan televisi. Sementara itu, dalam teknologi luar angkasa, termodinamika dimanfaatkan dalam perancangan mesin roket.[28] Sementara itu, di bidang industri, mesin termal ini dimanfaatkan sebagai mesin penggerak, mesin pendingin maupun mesin pemanas.[29]

Konversi energiSunting

Konsep mengenai sistem termodinamika digunakan sebagai pemikiran awal menuju ke proses konversi energi. Prinsip sistem termodinamika ini dipadukan dengan prinsip kesetimbangan energi. Pemanfaatan kedua prinsip ini adalah untuk mengetahui besarnya unjuk kerja yang timbul selama proses konversi energi.[30]

ReferensiSunting

  1. ^ a b Surya 2009, hlm. 3.
  2. ^ Rompas 2015, hlm. 9.
  3. ^ Siregar 2012, hlm. 1.
  4. ^ Syaka dan Riyadi 2020, hlm. 6.
  5. ^ a b Syaka dan Riyadi 2020, hlm. 9.
  6. ^ Syah 2018, hlm. 42.
  7. ^ Syah 2018, hlm. 43.
  8. ^ Soekardi 2015, hlm. 3-4.
  9. ^ Soekardi 2015, hlm. 5.
  10. ^ Trisasiwi, W., dkk. (Agustus 1998). "Penentuan Rasio Panas Jenis (Cp/Cv) untuk Gas N2 dan H2" (PDF). Buletin Keteknikan Pertanian. 12 (2): 39. 
  11. ^ a b Asraf dan Kurniawan 2021, hlm. 176.
  12. ^ Siregar 2012, hlm. 2.
  13. ^ a b Surya 2009, hlm. 100.
  14. ^ Asraf dan Kurniawan 2021, hlm. 232.
  15. ^ a b Soekardi 2015, hlm. 51.
  16. ^ Nur, Muhammad (2011). Fisika Plasma dan Aplikasinya (PDF). Semarang: Badan Penerbit Universitas Diponegoro. hlm. 78. ISBN 978-979-097-093-9. 
  17. ^ Suprapto dan Widodo S. (2017). Pengenalan Teknologi Vakum (PDF). Yogyakarta: Pustaka Pelajar. hlm. 2. ISBN 978-602-229-765-9. 
  18. ^ Yuberti (2013). Konsep Materi Fisika Dasar 2 (PDF). Bandar Lampung: Anugrah Utama Raharja (AURA). hlm. 49. ISBN 978-602-1297-30-8. 
  19. ^ Asraf dan Kurniawan 2021, hlm. 178.
  20. ^ Siregar 2012, hlm. 1-2.
  21. ^ a b c Rompas 2015, hlm. 12.
  22. ^ Soekardi 2015, hlm. 52.
  23. ^ Syah 2018, hlm. 50.
  24. ^ Soekardi 2015, hlm. 8.
  25. ^ Asraf dan Kurniawan 2021, hlm. 177.
  26. ^ Rompas 2015, hlm. 14.
  27. ^ Syaka dan Riyadi 2020, hlm. 7.
  28. ^ Soekardi 2015, hlm. 3.
  29. ^ Soekardi 2015, hlm. 36.
  30. ^ Soekardi 2015, hlm. 35.

Daftar PustakaSunting

Lihat pulaSunting

Bacaan lebih lanjutSunting

  • Kanginan, Marthen (2006). Fisika 2 untuk SMA Kelas XI. Jakarta: Erlangga. ISBN 978-979-781-731-2.  (Indonesia)