Kubus

bangun ruang 3 dimensi

Dalam geometri, kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut dengan bidang enam beraturan.[1] Selain itu, kubus juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segi empat, dan juga termasuk salah satu dari bangun ruang Platonik.

Kubus
Hexahedron.gif
Kubus berbentuk heksahedron.
Jenisbangun ruang Platonik
Muka6
Rusuk12
titik sudut8
Konfigurasi titik sudutV 3.3.3.3
Simbol Wythoff3
Simbol Schläfli{4,3}
Diagram CoxeterCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel node.png
Grup simetriOh, B3, [4,3], (* 432)
Sudut dihedral (derajat)90°
Sifat-sifatberaturan, cembung zonohedron
Jaring
Hexahedron flat color.svg
Kubus dalam 3D

KonstruksiSunting

Kubus adalah bangun ruang yang dikonstruksi dengan enam buah sisi (atau muka) bujur sangkar yang kongruen. Kubus memiliki 12 buah rusuk. Karena mukanya kongruen, kubus memiliki rusuk yang sama panjang. Selain itu, kubus memiliki delapan buah titik sudut dan memiliki diagonal ruang dengan panjang yang sama.[1]

SifatSunting

Sebuah kubus dengan panjang rusuk   memiliki luas permukaan[2]

 
yakni enam kali luas persegi. Luas bidang diagonal beserta keseluruhannya, masing-masing dapat dirumuskan sebagai
 

Selain itu, kubus dengan panjang rusuk yan sama memiliki volume[2]

 
Diagonal sisi dari kubus ( ) beserta keseluruhannya ( ), dan diagonal ruang dari kubus ( ) beserta keseluruhannya ( ), juga masing-masing dirumuskan sebagai
 

Menggandakan kubusSunting

Menggandakan kubus (doubling the cube), atau disebut dengan masalah Delian, adalah masalah yang dicetuskan oleh matematikawan Yunani kuno. Masalah ini melibatkan konstruksi sebuah kubus dengan menggunakan jangka dan penggaris, dan konstruksi tersebut dimulai dari panjang rusuk dari kubus dan mengonstruksi panjang rusuk kubus dengan dua kali lipatnya volume dari kubus sebelumnya. Sayangnya, masalah ini masih belum terpecahkan. Hingga pada tahun 1837, Pierre Wantzel membuktikan bahwa konstruksi tersebut mustahil sebab akar pangkat tiga dari 2 bukanlah bilangan terkonstruksikan (constructible number).

ReferensiSunting

Pranala luarSunting