Segitiga sama kaki

Dalam geometri, segitiga sama kaki (bahasa Inggris: isosceles triangle) adalah sebuah segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang. Segitiga ini terkadang dinyatakan memiliki tepat dua sisi yang sama panjang, dan terkadang dinyatakan memiliki setidaknya dua sisi yang sama panjang. Penjelasan terakhir ini juga memasukkan segitiga sama sisi sebagai kasus istimewa. Contoh segitiga sama kaki meliputi segitiga siku-siku sama kaki, segitiga emas, wajah bipiramida, dan benda Catalan.

Segitiga sama kaki
Triangle.Isosceles.svg
Sisi dan titik pojok3
Simbol Schläfli( ) ∨ { }
Grup simetriDih2, [ ], (*), order 2
Sifatcembung, siklik

Studi matematika tentang segitiga sama kaki berasal dari matematika Mesir kuno dan matematika Babilonia. Segitiga sama kaki bahkan dipakai sebagai hiasan pada masa sebelumnya. Segitiga ini seringkali muncul dalam arsitektur dan desain, seperti pedimen dan atap pelana bangunan.

Dua sisi yang sama disebut kaki dan sisi ketiga disebut alas segitiga. Dimensi segitiga lain seperti tinggi, luas, dan keliling, dapat dihitung dengan rumus sederhana melalui panjang kaki dan alas segitiga. Setiap segitiga sama kaki memiliki sumbu simetri di sepanjang pembagi dua tegak lurus dari alas segitiga. Dua sudut yang berhadapan dengan kaki segitiga adalah sama dan selalu lancip, jadi penggolongan segitiga berupa segitiga lancip, siku-siku, atau tumpul, hanya bergantung pada sudut yang diapit oleh dua kaki segitiga.

Rumus luasSunting

Luas   dari sebuah segitiga sama kaki dapat diturunkan dari rumus untuk tingginya, dan dari rumus umum untuk luas segitiga sebagai setengah dari produk dasar dan tinggi:[1]

 

Rumus luas yang sama juga dapat diturunkan dari rumus Heron untuk luas segitiga dari ketiga sisinya. Namun, menerapkan rumus Heron secara langsung dapat menjadi tidak stabil secara numerik untuk segitiga sama kaki dengan sudut yang sangat tajam, karena hampir-pembatalan antara semiperimeter dan panjang sisi dalam segitiga tersebut.

Jika sudut apeks   dan panjang kaki   dari segitiga sama kaki diketahui, maka luas dari segitiga itu adalah:[2]

 

Ini adalah kasus khusus dari rumus umum untuk luas segitiga sebagai setengah produk dari dua sisi kali sinus dari sudut yang disertakan.

ReferensiSunting

  1. ^ Harris & Stöcker (1998), hlm. 78.
  2. ^ Young (2011), hlm. 298.

Pranala luarSunting

  • (Inggris)

Weisstein, Eric W. "Isosceles triangle". MathWorld.