Fungsi injektif

Dalam matematika, fungsi injektif (bahasa Inggris: injective function) atau fungsi satu-satu (bahasa Inggris: one-to-one function) adalah sebuah fungsi f yang memetakan anggota yang berbeda ke anggota yang lain. Hal ini mengartikan bahwa f(x1) = f(x2) menyiratkan x1 = x2, dan juga berlaku untuk pernyataan kontrapositif: x1x2 menyiratkan .f(x1) ≠ f(x2). Dengan kata lain, setiap anggota dari kodomain fungsi merupakan bayangan dari setidaknya satu anggota dari domain fungsi.[1]

DefinisiSunting

Misalkan f adalah sebuah fungsi, dan himpunan X adalah domainnya. Sebuah fungsi f dikatakan injektif asalkan untuk semua a dan b di X, jika f(a) = f(b), maka a = b. Hal ini mengartikan bahwa f(x1) = f(x2) menyiratkan x1 = x2, dan juga berlaku untuk pernyataan kontrapositif: x1x2 menyiratkan f(x1) ≠ f(x2).

Secara matematis, dapat dituliskan sebagai

 

dan untuk pernyataan kontrapositif dapat ditulis sebagai[2]

 

CatatanSunting

  1. ^ "Injective, Surjective and Bijective". www.mathsisfun.com. Diakses tanggal 2019-12-07. 
  2. ^ Farlow, S. J. "Injections, Surjections, and Bijections" (PDF). math.umaine.edu. Diakses tanggal 2019-12-06. 

ReferensiSunting