Poligon sederhana

Dalam geometri, Poligon Sederhana /ˈpɒlɪɡɒn/ adalah poligon yang tidak berpotongan dan tidak memiliki lubang. Artinya, itu adalah bentuk datar yang terdiri dari segmen garis atau "sisi" lurus, tidak berpotongan yang digabungkan berpasangan untuk membentuk jalur tertutup tunggal. Jika sisi-sisinya berpotongan maka poligonnya tidak sederhana. Kualifikasi "sederhana" sering dihilangkan, dengan definisi di atas kemudian dipahami untuk mendefinisikan poligon secara umum.

Beberapa poligon sederhana.

Definisi yang diberikan di atas memastikan sifat-sifat berikut:

  • Segmen garis yang membentuk poligon (disebut sisi atau tepi) hanya bertemu di titik akhirnya, yang disebut simpul (tunggal: simpul) atau kurang formalnya "sudut".
  • Tepatnya dua sisi bertemu di setiap sudut.
  • Jumlah sisi selalu sama dengan jumlah sudut.

Dua sisi yang bertemu pada suatu sudut biasanya diperlukan untuk membentuk angle yang tidak lurus (180°); jika tidak, segmen garis kolinier akan dianggap sebagai bagian dari satu sisi.

Matematikawan biasanya menggunakan "poligon" untuk merujuk hanya pada bentuk yang dibuat oleh segmen garis, bukan daerah tertutup, namun beberapa mungkin menggunakan "poligon" untuk merujuk ke bidang gambar yang dibatasi oleh jalur tertutup, terdiri dari urutan terbatas segmen garis lurus (yaitu, oleh rantai poligonal tertutup). Menurut definisi yang digunakan, batas ini mungkin atau mungkin tidak membentuk bagian dari poligon itu sendiri.[1]

Poligon sederhana juga disebut poligon Yordania, karena teorema kurva Yordania dapat digunakan untuk membuktikan bahwa poligon seperti itu membagi bidang menjadi dua daerah, daerah di dalamnya dan daerah di luarnya. Sebuah poligon pada bidang adalah sederhana jika dan hanya jika setara secara topologi dengan lingkaran. Interiornya secara topologi setara dengan piringan.

ReferensiSunting

  1. ^ Grünbaum, B.; Convex Polytopes 2nd Ed, Springer, 2003