Bilangan Euler (bilangan bulat)

bilangan bulat

Dalam matematika, bliangan Euler merupakan barisan bilangan bulat En (barisan A122045 pada OEIS). Bilangan ini didefinisikan dengan perluasan deret Taylor

,

dengan adalah fungsi kosinus hiperbolik. Bilangan ini berkaitan dengan nilai istimewa dari polinomial Euler, yaitu:

Bilangan Euler muncul dalam perluasan deret Taylor dari fungsi sekan dan fungsi sekan hiperbolik. Fungsi-fungsi tersebut juga terjadi di kombinatorik, khususnya ketika menghitung jumlah permutasi selang-seling dari himpunan dengan jumlah anggotanya adalah genap.