Buka menu utama
OblateSpheroid.PNG
ProlateSpheroid.png
sferoid pepat sferoid lonjong

Sebuah sferoid, atau elipsoid revolusi adalah permukaan kuadrat yang diperoleh dengan memutar suatu elips di salah satu sumbu utamanya; dengan kata lain, suatu elipsoid dengan dua semi-diameter yang sama.

Jika elips diputar di sumbu utamanya, hasilnya adalah sebuah sferoid lonjong (ditarik) seperti bola rugbi. Jika elips diputar di sumbu kecilnya, hasilnya adalah sebuah sferoid pepat (ditekan) seperti lentil. Jika awal elips tersebut berupa lingkaran, hasilnya adalah sebuah sfer.

Akibat efek gabungan gravitasi dan rotasi, bentuk Bumi secara kasar berupa bola yang sedikit pepat di arah sumbunya. Karena itu, dalam kartografi Bumi sering dianggap sebagai sferoid pepat, bukan bola. Model Sistem Geodesi Dunia saat ini menggunakan sferoid yang radiusnya diperkirakan sepanjang 6.378,137 km di khatulistiwa dan 6.356,752 km di kutub (perbedaan sebesar 21 km).

PersamaanSunting

Sebuah sferoid terpusat di asal "y" dan berputar di sumbu z ditetapkan dengan persamaan implisit

 

a adalah radius horizontal melintang di khatulistiwa, dan b adalah radius vertikal terkumpul.[1]

Luas permukaanSunting

Sebuah sferoid lonjong memiliki luas permukaan

 

  adalah eksentrisitas sudut sferoid lonjong, dan   adalah eksentrisitas normalnya.

Sebuah sferoid pepat memiliki luas permukaan

  di mana   adalah eksentrisitas sudut sferoid pepat.

VolumSunting

Volum sferoid (jenis apapun) adalaha  . Jika A=2a adalah diameter khatulistiwa, dan B=2b adalah khatulistiwa kutub, maka volumnya adalah  .

KelengkunganSunting

Jika suatu sferoid diparameterkan sebagai

 

di mana   adalah lintang parametrik atau terkurang,   adalah bujur, dan   dan  , maka kelengkungan Gauss-nya adalah

 

dan kelengkungan rata-ratanya adalah

 

Kedua kelengkungan ini selalu positif, jadi setiap titik di suatu sferoid bersifat elips.

Lihat pulaSunting

Catatan kakiSunting

Pranala luarSunting