Koprima (bilangan)

Dua bilangan bulat a dan b dikatakan koprima (relatif prima atau saling prima) apabila FPB kedua bilangan adalah 1. Contohnya adalah 4 dan 9 karena fpb(4,9)=1. Karena algoritme Euklidean merupakan cara yang cepat untuk menghitung FPB, algoritme tersebut juga merupakan cara yang cepat untuk memeriksa sifat koprima.

NotasiSunting

Notasi standar untuk bilangan bulat yang relatif prima a dan b adalah: gcd(a, b) = 1 (bahasa Indonesia: fpb(a, b) = 1 dan (a, b) = 1. Pada makalah tahun 1989, Graham, Knuth, dan Patashnik mengusulkan notasi   digunakan untuk menandakan bahwa a dan b relatif prima dan istilah "prima" digunakan bukannya koprima (misalnya a prima terhadap b).[1]

SifatSunting

Bilangan 1 dan −1 adalah satu-satunya bilangan bulat yang koprima dengan setiap bilangan bulat, dan satu-satunya yang koprima dengan 0.

Beberapa pernyataan berikut bersifat ekuivalen dengan menyebut a dan b koprima:

Catatan kakiSunting

  1. ^ Graham, R. L.; Knuth, D. E.; Patashnik, O. (1989), Concrete Mathematics / A Foundation for Computer Science, Addison-Wesley, hlm. 115, ISBN 0-201-14236-8 
  2. ^ Ore 1988, p. 47

Daftar rujukanSunting

Bacaan lebih lanjutSunting

  • Lord, Nick (March 2008), "A uniform construction of some infinite coprime sequences", Mathematical Gazette, 92: 66–70 .