Jarak Chebyshev

jarak antarvektor yang didefinisikan sebagai selisih maksimum si antara sumbu-sumbunya

Dalam matematika, jarak Chebyshev (atau jarak Tchebychev), metrik maksimum, atau metrik L[1] adalah metrik yang jarak antara dua vektornya adalah selisih maksimum di antara sumbu-sumbunya.[2] Jarak ini dinamai dari Pafnuty Chebyshev.

abcdefgh
8
Chessboard480.svg
a8 five
b8 five
c8 five
d8 five
e8 five
f8 five
g8 five
h8 five
a7 five
b7 four
c7 four
d7 four
e7 four
f7 four
g7 four
h7 four
a6 five
b6 four
c6 three
d6 three
e6 three
f6 three
g6 three
h6 three
a5 five
b5 four
c5 three
d5 two
e5 two
f5 two
g5 two
h5 two
a4 five
b4 four
c4 three
d4 two
e4 one
f4 one
g4 one
h4 two
a3 five
b3 four
c3 three
d3 two
e3 one
f3 white king
g3 one
h3 two
a2 five
b2 four
c2 three
d2 two
e2 one
f2 one
g2 one
h2 two
a1 five
b1 four
c1 three
d1 two
e1 two
f1 two
g1 two
h1 two
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh
Jarak Chebyshev antara dua kotak pada papan catur memberikan jumlah gerakan minimal yang diperlukan oleh raja untuk menuju ke sana. Ini disebabkan oleh kemampuan raja untuk bergerak miring/diagonal. Berikut di atas adalah jarak Chebyshev ke tiap kotak dari kotak f3.

Jarak ini juga dikenal sebagai jarak papan catur karena jumlah gerakan minimal yang diperlukan oleh raja dalam permainan catur untuk pergi ke suatu kotak sama dengan jarak Chebyshev antara dua titik pusat pada kotak jika papan catur digambarkan dengan koordinat dua dimensi.[3] Misalnya, jarak Chebyshev antara f3 dan d7 adalah 4.

DefinisiSunting

Jarak Chebyshev antara dua vektor p = (p1p2, ..., pn) dan q = (q1q2, ..., qn) adalah sebagai berikut.

 

Lihat pulaSunting

ReferensiSunting

  1. ^ Cyrus. D. Cantrell (2000). Modern Mathematical Methods for Physicists and Engineers . Cambridge University Press. ISBN 0-521-59827-3. 
  2. ^ James M. Abello, Panos M. Pardalos, dan Mauricio G. C. Resende (editor) (2002). Handbook of Massive Data Sets. Springer. ISBN 1-4020-0489-3. 
  3. ^ David M. J. Tax; Robert Duin; Dick De Ridder (2004). Classification, Parameter Estimation and State Estimation: An Engineering Approach Using MATLAB. John Wiley & Sons. ISBN 0-470-09013-8.