Jarak Minkowski

jarak antarvektor atau titik yang dihitung dari akar ke-p dari jumlah selisih pada tiap sumbu yang dipangkatkan p

Jarak Minkowski atau metrik Minkowski adalah metrik dalam ruang vektor bernorma yang dapat disebut sebagai generalisasi jarak Euklides dan jarak Manhattan. Jarak ini dinamai dari Hermann Minkowski, matematikawan Jerman.

DefinisiSunting

Jarak Minkowski derajat p (p adalah bilangan bulat) antara dua titik riil, X = (x1x2,..., xn) dan Y = (y1y2,..., yn), dapat didefinisikan sebagai berikut.

 

Jarak Minkowski biasa dipakai dengan p bernilai satu (jarak Manhattan) atau dua (jarak Euklides). Untuk limit p mendekati takhingga, kita mendapatkan jarak Chebyshev:

 

Untuk p mendekati negatif takhingga, kita mendapatkan

 

Gambar di bawah menunjukkan lingkaran satuan (himpunan titik yang berjarak satu satuan panjang dari tengah) untuk berbagai nilai p

Lihat pulaSunting

Pranala luarSunting