Koprima (bilangan)

(Dialihkan dari Bilangan koprima)

Dua bilangan bulat a dan b dikatakan koprima (relatif prima atau saling prima) apabila FPB kedua bilangan adalah 1. Contohnya adalah 4 dan 9 karena fpb(4,9)=1. Karena algoritme Euklidean merupakan cara yang cepat untuk menghitung FPB, algoritme tersebut juga merupakan cara yang cepat untuk memeriksa sifat koprima.

Notasi

sunting

Notasi standar untuk bilangan bulat yang relatif prima a dan b adalah: gcd(a, b) = 1 (bahasa Indonesia: fpb(a, b) = 1 dan (a, b) = 1. Pada makalah tahun 1989, Graham, Knuth, dan Patashnik mengusulkan notasi   digunakan untuk menandakan bahwa a dan b relatif prima dan istilah "prima" digunakan bukannya koprima (misalnya a prima terhadap b).[1]

Bilangan 1 dan −1 adalah satu-satunya bilangan bulat yang koprima dengan setiap bilangan bulat, dan satu-satunya yang koprima dengan 0.

Beberapa pernyataan berikut bersifat ekuivalen dengan menyebut a dan b koprima:

Catatan kaki

sunting
  1. ^ Graham, R. L.; Knuth, D. E.; Patashnik, O. (1989), Concrete Mathematics / A Foundation for Computer Science, Addison-Wesley, hlm. 115, ISBN 0-201-14236-8 
  2. ^ Ore 1988, p. 47

Daftar rujukan

sunting

Bacaan lebih lanjut

sunting
  • Lord, Nick (March 2008), "A uniform construction of some infinite coprime sequences", Mathematical Gazette, 92: 66–70 .