Buka menu utama

Wikipedia β

Pembagi bilangan 10 diilustrasikan dengan Cuisenaire rods: 1, 2, 5, dan 10

Pembagi atau divisor suatu bilangan bulat dalam matematika, juga disebut suatu faktor , adalah suatu bilangan bulat yang dapat dikalikan oleh sejumlah bilangan bulat untuk menghasilkan .

Daftar isi

DefinisiSunting

Ada dua versi umum definisi pembagi:

  • Bagi bilangan bulat   dan  , dikatakan bahwa   membagi  ,   adalah pembagi dari  , atau   adalah kelipatan dari  , dan ini ditulis sebagai
     
jika ada bilangan bulat   sedemikian sehingga  .[1] Di bawah definisi ini, pernyataan   berlaku.
  • Sebagaimana sebelumnya, tetapi dengan batasan tambahan  .[2] Di bawah definisi ini, pernyataan   tidak berlaku.

Dalam artikel ini akan diindikasikan definisi mana yang diterapkan bilamana signifikan.

ContohSunting

 
Plot bilangan pembagi bilangan bulat dari 1 sampai 1000. Bilangan prima mempunyai tepat dua pembagi, dan bilangan yang sangat komposit dalam huruf tebal.
  • 7 adalah pembagi dari 42 karena  , sehingga dapat dikatakan  . Dapat pula dikatakan bahwa 42 dapat dibagi (divisible) oleh 7, 42 adalah kelipatan 7, 7 membagi 42, atau 7 adalah sebuah faktor dari 42.
  • Pembagi non-trivial dari 6 adalah 2, −2, 3, −3.
  • Pembagi positif 42 adalah 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.
  •  , karena  .
  • Himpunan semua pembagi 60,  , secara parsial diurutkan berdasarkan dapat tidaknya dibagi (divisibility), mempunyai diagram Hasse:

Lihat pulaSunting

ReferensiSunting

  1. ^ misalnya, Sims 1984, p. 42 atau Durbin 1992, p. 61
  2. ^ Herstein 1986, p. 26

PustakaSunting

Templat:Divisor classes Templat:Fractions and ratios