Kapasitas kalor

Kapasitas kalor atau kapasitas panas (biasanya dilambangkan dengan kapital C, sering dengan subskripsi) adalah besaran terukur yang menggambarkan banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu suatu zat (benda) sebesar jumlah tertentu (misalnya 1⁰C).

Pengukuran kapasitas panas

Kapasitas panas yang ada pada sebagian besar sistem tidaklah konstan, namun bergantung pada variasi kondisi dari sistem termodinamika. Kapasitas panas bergantung pada temperatur itu sendiri, dan juga tekanan dan volume dari sistem.

Berbagai cara untuk mengukur kapasitas panas dapat dilakukan, yang secara umum dilakukan pada kondisi tekanan konstan atau volume konstan. Sehingga simbol kapasitas jenisnya disesuaikan, menjadi C_p untuk kapasitas jenis pada tekanan konstan, dan C_V untuk kapasitas jenis pada volume konstan. Gas dan cairan umumnya diukur pada volume konstan. Pengukuran pada tekanan konstan akan menghasilkan nilai yang lebih besar karena nilai tekanan konstan juga mencakup energi panas yang digunakan untuk melakukan kerja untuk mengembangkan volume zat ketika temperatur ditingkatkan.

Panas jenis spesifik dari suatu zat merupakan molekul yang tidak pada kondisi konstan melainkan bergantung pada temperaturnya. Temperatur pada lingkungan pengukuran yang dibuat biasanya juga ditentukan. Conth dua cara untuk menuliskan panas jenis dari suatu zat yaitu:

Air (cair): c_p = 4.1855 [J/(g·K)] (15 °C, 101.325 kPa) atau 1 kalori/gram °C
Air (cair): C_vH = 74.539 J/(mol·K) (25 °C)

Untuk cairan dan gas, penting untuk mengetahui tekanan yang digunakan dalam menuliskan nilai kapasitas panas. Kebanyakan data yang dipublikasikan dituliskan pada kondisi tekanan standar.

Hubungan termodinamika

Energi internal dari sebuah sistem tertutup akan berubah dengan menambahkan panas ke sistem atau ketika sistem melakukan kerja.

{\ \mathrm {d} U=\delta Q+\delta W}.

Untuk kerja sebagai hasil dari perubahan volume sistem:

{\ \mathrm {d} U=\delta Q-P\mathrm {d} V}.

Jika panas ditambahan pada volume konstan:

\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}=\left({\frac {\partial Q}{\partial T}}\right)_{V}=C_{V}.

Jadilah kapasitas panas pada volume konstan, C_V.

Untuk kapasitas panas pada tekanan konstan, C_P, yang diturunkan dari persamaan perubahan entalpi:

{\ H=U+PV}.

Perubahan pada entalpi dapat dirumuskan dengan:

{\ \mathrm {d} H=\delta Q+V\mathrm {d} P},

Sehingga pada tekanan konstan, didapatkan:

\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{P}=\left({\frac {\partial Q}{\partial T}}\right)_{P}=C_{P}.

Hubungan antara kapasitas panas

Pengukuran kapasitas panas pada volume konstan sering kali sulit dilakukan pada benda berwujud padat dan cair, karena perubahan temperatur dapat membuat volume zat mengalami pemuaian sehingga membutuhkan penampung yang memiliki kekuatan yang sangat tinggi. Lebih mudah menghitung secara tekanan konstan dan lalu menurunkannya menggunakan persamaan termodinamika dasar.

C_{p}-C_{V}=T\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)_{V,N}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p,N}

Bisa juga dituliskan dengan:

C_{p}-C_{V}=VT{\frac {\alpha ^{2}}{\beta _{T}}}\,

di mana

\alpha

adalah koefisien pemuaian

\beta _{T}

adalah kompresibilitas isotermal

Rasio kapasitas panas atau indeks adiabatik adalah rasio dari kapasitas panas pada tekanan konstan terhadap kapasitas panas pada volume konstan, yang dapat disebut juga sebagai faktor ekspansi isentropik.

Gas ideal

Untuk gas ideal, mengevaluasi persamaan turunan parsial di atas berdasarkan persamaan keadaan di mana R adalah konstanta gas ideal^[1]

pV=RT\;

C_{p}-C_{V}=T\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)_{V}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}

C_{p}-C_{V}=-T\left({\frac {\partial p}{\partial V}}\right)_{T}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}^{2}

p={\frac {RT}{V}}

→

\left({\frac {\partial p}{\partial V}}\right)_{T}={\frac {-RT}{V^{2}}}

=

{\frac {-p}{V}}

V={\frac {RT}{p}}

→

\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}^{2}={\frac {R^{2}}{p^{2}}}

Substitusikan

-T\left({\frac {\partial p}{\partial V}}\right)_{T}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}^{2}

=

-T\left({\frac {-p}{V}}\right)\left({\frac {R^{2}}{p^{2}}}\right)=R

Sehingga akan didapatkan persamaan Mayer jika direduksi

C_{p}-C_{V}=R

Kapasitas panas spesifik (panas jenis)

Kapasitas panas spesifik (atau panas jenis) adalah kapasitas panas per basis massa

c={\partial C \over \partial m},

di mana pada ketiadaan transisi fase zat akan didapatkan panas jenis:

c=E_{m}={C \over m}={C \over {\rho V}},

di mana

C

adalah kapasitas panas

m

adalah massa zat

V

volume zat

\rho ={\frac {m}{V}}

massa jenis zat

Untuk gas dan bahan lainnya yang berada pada tekanan tinggi, terdapat perbedaan nilai panas jenis pada kondisi yang berbeda. Kapasitas panas dapati didefinisikan dengan measukkan kondisi proses isobarik (tekanan konstan, $dp=0$ ) dan proses isokhorik (volume konstan, $dV=0$ ). Hubungan panas jenisnya dapat dirumuskan dengan: