Himpunan Julia

Himpunan Julia merupakan himpunan yang pertama kali diselidiki matematikawan Prancis, Gaston Julia, merupakan salah satu contoh himpunan fraktal yang didefinisikan pada bilangan kompleks dan dibangun dari iterasi-iterasi fungsi kompleks dan dibangun dari pemetaan fungsi teriterasi $f_{c}\colon \mathbb {C} \to \mathbb {C}$ yang didefinisikan dengan

Himpunan Julia

$z_{n+1}=z_{n}^{2}+c$

dimana $c$ adalah bilangan kompleks.

Definisi

Diberikan $f_{c}\colon \mathbb {C} \to \mathbb {C}$ dengan $f_{c}=z^{2}+c$ dan $c$ adalah bilangan kompleks. Himpunan semua titik di $\mathbb {C}$yang memuat orbit yang terbatas terhadap disebut himpunan Julia penuh yang dinotasikan dengan $K(f_{c})$, dengan $\{z\in C\colon f_{c}^{n}(z){\text{ terbatas}}\}$.