Gerak dua dimensi

Pada persoalan gerak dua dimensi, posisi benda terdefinisi secara lengkap apabila menggunakan dua buah koordinat posisi, yaitunya posisi di koordinat x dan y yang saling tegak lurus. Arah sumbu x dan y dapat kita pilih secara sembarang asal tegak lurus. Pemilihan arah dilakukan untuk mempermudah menyelesaikan persoalan. Contohnya pada gerak sepanjang bidang miring kita sering memilih arah sumbu x searah kemiringan bidang dan sumbu y tegak lurus bidang. Pada persoalan lain sumbu x sering dipilih berarah horisontal sedangkan y berarah vertikal ke atas.

Gerak peluru yang timbul pada pancuran air

Grafik gerak peluru atau gerak parabola beserta variabel-variabelnya

Gerak peluru

Salah satu gerak dua dimensi yang paling popular adalah gerak peluru atau gerak parabola. Disebut gerak peluru karena gerak ini yang akan ditempuh oleh setiap peluru yang ditembakkan ke atas dengan membentuk sudut tertentu terhadap arah horizontal (tidak vertikal ke atas) atau yang ditembakkan dengan sudut sembarang dari ketinggian tertentu. Walaupun namanya gerak peluru, namun gerak tersebut tidak hanya digunakan untuk membahas peluru. Setiap benda yang dilempat ke atas dalam arah tidak vertikal atau ditembakkan dengan sudut sembarang dari ketinggian tertentu melakukan gerak peluru.

Contoh gerak peluru

• 

  Pemain basket yang melempar bola

  Gerak peluru kendali yang ditembakkan umumnya berbentuk gerak peluru. Dengan memahami hukum-hukum gerak peluru maka sudut penembakan dapat diatur sehingga peluru mengenai sasaran.
• Peluncuran roket yang membawa satelit menempuh lintasan seperti lintasan peluru. Dengan demikian arah peluncuran dapat ditentukan sehingga roket mencapai posisi yang diinginkan untuk menempatkan satelit pada orbitnya.
• Pemain golf dapat mengatur kekuatan pukulan serta sudut pukulan sehingga bola jatuh tepat atau dekat lubang yang dikehendaki.
• Pemain basket dapat mengatur kekuatan lemparan maupun sudut dan jarak lemparan sehingga bola tepat masuk ke keranjang dan menciptakan skor.
• Pemain bola dapat mengatur kekuatan serta sudut tendangan sehingga bola tepat masuk ke gawang lawan.
• Atlit lempar cakram, lempar lembing, maupun tolak peluru dapat mengatur sudut lontaran sehingga dicapai jarak terjauh. Meraka selalu berlatih agar setiap lemparan selalu memenuhi sudut tersebut.

Kecepatan

Disebabkan gerak parabola merupakan perpaduan antara dua gerak maka masing-masing elemen gerak kita cari secara terpisah. Rumusnya sebagai berikut:

$v_{x}=v_{0}cos(\theta )$

$v_{y}=v_{0}sin(\theta )-gt$

Jadi $v_{x}$ merupakan peruraian kecepatan awal ($v_{0}$) terhadap sumbu x sedangkan $v_{y}$ merupakan peruraian kecepatan awal ($v_{0}$) terhadap sumbu y. Nilai $v_{x}$ sepanjang waktu terjadinya gerak peluru bersifat tetap karena merupakan gerak lurus beraturan (GLB). Namun nilai $v_{y}$ berubah karena pengaruh percepatan grafitasi bumi, sehingga saat peluru naik merupakan GLBB diperlambat dan saat peluru turun merupakan GLBB dipercepat.

Setelah kita mendapatkan nilai $v_{x}$ dan $v_{y}$, dapat dicari kecepatan gabungannya dengan menggunakan rumus :

$v={\sqrt {v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}}$

Jarak tempuh

Jarak tempuh peluru juga terdiri atas dua jenis yakni ketinggian peluru (y) dan jarak hrizontal/mendatar peluru (x). adapun rumus jarak tempuh sebagai berikut:

$x=v_{0}tcos(\theta )$,

$y=v_{0}tsin(\theta )-{1 \over 2}gt^{2}$

Ketinggian maksimal (h_maks)

Tinggi maksimum gerak peluru

Untuk menghitung ketinggian maksimum yang dihasikan oleh gerak peluru atau parabola, dapat menggunakan rumus berikut:

$h_{maks}={v_{0}^{2}sin^{2}(\theta ) \over 2g}$

Untuk menghitung waktu saat ketinggian maksimum terjadi:

$t_{hmaks}={v_{0}sin(\theta )g \over g}$

Jarak tempuh horizontal terjauh/maksimal (x_maks)

Jarak maksimum gerak peluru

untuk mengukur seberapa jauh jarak yang dihasilkan dari gerak peluru atau parabola, dapat kita cari dengan rumus:

$x_{maks}={v_{0}^{2}sin2(\theta ) \over g}$ ,

dan menghitung waktu saat jarak terjauh terjadi:

$t_{xmaks}={2v_{0}sin(\theta ) \over g}$

Keteranggan:

Beberapa percobaan gerak peluru dengan sudut yang berbeda-beda

x = jarak pada sumbu x horisontal

y = jarak pada sumbu y vertikal

v_x = kecepatan awal di sumbu x (meter per detik)

v_y = kecepatan awal di sumbu y (meter per detik)

$\theta$ = sudut elevasi (drajat)

t = waktu (detika)

Gerak melingkar

lihat artikel Gerak melingkar

Jenis gerak dua dimensi yang khusus lainnya adalah gerak melingkar. Gerak melingkar adalah gerak pada satu bidang datar dan mengelilingi satu titik tertentu. Dalam kehidupan sehari-hari kita mengamati atau memanfaatkan gerak melingkar. Misalnya gerak roda kendaraan, ,gerak kendaran di tikungan yang berbentuk irisan lingkaran, gerak jarum jam, gerak satelit mengitari bumi, roller coaster, dan sebagainya adalah contoh gerak melingkar. Bahkan gerak planet-planet mengelilingi matahari mendekati gerak melingkar (walaupun lintasannya berbentuk ellips, namun elips yang tidak terlalu lonjong). Secara sederhana gerak melingkar didefinisikan sebagai gerak benda pada lintasan berupa keliling lingkaran, baik lingkaran penuh atau tidak penuh. Ciri khas dari gerak melingkar adalah jarak benda ke suatu titik acuan, yang merupakan titik pusat lingkaran selalu tetap. Sifat lain yang menonjol pada gerak melingkar adalah arah kecepatan selalu menyinggung lintasan. Ini artinya pada gerak melingkar kecepatan selalu tegak lurus jari-jari lingkaran.

Lihat juga

• Gerak
• Gerak lurus
• Gerak melingkar
• Gerak jatuh bebas
• Gerak peluru
• Gerak vertikal