Fungsi yang dapat diturunkan

Dalam ilmu kalkulus, fungsi yang dapat diturunkan dengan satu variabel riil adalah fungsi yang memiliki turunan di setiap titik di domainnya. Maka dari itu, grafik fungsi yang dapat diturunkan pasti memiliki garis tangen (non-vertikal) di setiap titik di domainnya. Fungsi ini juga tidak boleh terputus.

Fungsi yang dapat diturunkan

Dalam kata lain, jika x0 adalah suatu titik di dalam domain suatu fungsi f, maka f dapat dikatakan sebagai fungsi yang dapat diturunkan di titik x0 jika turunan f ′(x0) memang ada. Artinya grafik f memiliki garis tangen non-vertikal di titik (x0f(x0)).

Bacaan lanjutSunting

  • Banach, S. (1931). "Über die Baire'sche Kategorie gewisser Funktionenmengen". Studia. Math. 3 (1): 174–179.