Bilangan besar

(Dialihkan dari Angka besar)

Bilangan besar adalah bilangan yang secara signifikan lebih besar daripada yang biasanya digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dalam penghitungan sederhana atau dalam transaksi moneter. Istilah ini biasanya mengacu pada bilangan bulat positif besar, atau yang lebih umumnya, bilangan riil positif besar, tetapi hal ini juga dapat digunakan untuk mengacu pada konteks lain.

Bilangan yang sangat besar sering diterapkan dalam bidang-bidang seperti matematika, kosmologi, kriptografi, dan mekanika statistik. Bilangan-bilangan ini sebagai "bilangan besar astronomis". Namun, secara matematis kita masih bisa untuk menentukan bilangan-bilangan yang jauh lebih besar daripada yang digunakan dalam astronomi.

Notasi ilmiah untuk bilangan besar dan kecilSunting

Notasi ilmiah dibuat untuk menangani berbagai nilai yang muncul dalam studi ilmiah. Misalnya 1,0 × 109 yang sama dengan satu miliar, 1 yang diikuti oleh sembilan nol: 1.000.000.000, dan 1,0 × 10−9 berarti satu per satu miliar, atau 0,000000001. Menulis 109 dibandingkan menulis sembilan angka 0 dapat mempersingkat waktu pembaca dan memperkecil kesalahan membaca bilangan dengan 0 yang sangat panjang.

Bilangan besar dalam dunia sehari-hariSunting

Contoh dari bilangan besar yang menggambarkan objek dunia nyata sehari-hari:

  • Jumlah bit pada hard disk komputer (hingga 2010, biasanya sekitar 1013 bit atau 500-1000 GB)
  • Perkiraan jumlah atom di alam semesta yang dapat diamati (1080 /1 ogol)
  • Massa Bumi yaitu sekitar (4x1051) nukleon
  • Jumlah sel dalam tubuh manusia (lebih dari 1014)
  • Jumlah koneksi saraf di otak manusia (diperkirakan 1014)
  • Batas bawah pada kompleksitas game-tree catur, juga dikenal sebagai "bilangan Shannon" (diperkirakan sekitar 10120)
  • Bilangan Avogadro, jumlah "entitas dasar" (biasanya atom atau molekul) dalam satu mol; jumlah atom dalam 12 gram karbon-12; (kira-kira 6.022 × 1023/± 6 sextiliun)

Bilangan besar astronomisSunting

Bilangan besar lainnya, dalam hal panjang dan waktu, dapat ditemukan dalam bidang astronomi dan kosmologi. Misalnya, model Ledakan Dahsyat saat ini menunjukkan bahwa alam semesta berumur 13.8 miliar tahun (4.355 × 1017 detik), dan bahwa alam semesta yang dapat diamati berjarak sekitar 93 miliar tahun cahaya (8.8 × 1026 meter), dan berisi sekitar 5 × 1022 bintang, yang terkelompok menjadi sekitar 125 miliar (1.25 × 1011) galaksi, menurut pengamatan dari eleskop luar angkasa Hubble. Secara perkiraan kasar ada sekitar 1080 atom di alam semesta yang teramati.[1]

Contoh lainSunting

  •   (10,000,000,000), disebut "sepuluh miliar" dalam bahasa Indonesia (skala panjang) atau "sepuluh biliun" (skala pendek).
  • Seksdesiliar =   dikenal juga sebagai duotrigintiliun.
  • Googol =  
  • Sentiliun =   (skala pendek) or  
  • Bilangan Smith terbesar yang diketahui = (101031−1) × (104594 + 3×102.297 + 1)1476 ×103.913.210
  • Bilangan prima Mersenne terbesar yang diketahui =   (pada tanggal 3 Januari 2018)
  • Googolplex =  
  • Bilangan Skewes: bilangan pertama sekitar  , bilangan kedua:  
  • Bilangan Graham, (g64) bilangan yang terlalu besar untuk dapat direpresentasikan oleh perpangkatan berulang. Namun, mungkin bisa direpresentasi oleh Notasi anak panah Knuth.

Jumlah total bahan yang dicetak di dunia ini kira-kira 1.6 × 1018 bit[butuh rujukan]; oleh karena itu isi tersebut dapat diwakili oleh angka di suatu tempat di kisaran 0 sampai kira-kira

Bandingkan:

Nomor pertama jauh lebih besar daripada yang kedua karena ketinggian lebih besar pada perulangan pangkat tersebut, dan terlepas dari angka kecil 1.1. Dalam membandingkan besarnya masing-masing eksponen berturut-turut dalam angka terakhir dengan kita menemukan perbedaan dalam besarnya efek pada akhir eksponen.

Catatan dan referensiSunting

  1. ^ Atoms in the Universe. Universe Today. 30-07-2009. Retrieved 02-03-13.