Pembagi (geometri)
Dalam bidang geometri, sebuah pembagi merupakan sebuah segmen garis melalui salah satu dari sudut sebuah segitiga (yaitu, sebuah cevian) yang membagi keliling dari segitiga.[1][2]
Sifat-sifat
suntingTitik akhir berlawanan sebuah pemisah pada sudut segitiga yang dipilih terletak di titik pada sisi-sisi segitiga dimana salah satu dari lingkaran singgung luar dari segitiga merupakan garis singgung ke sisi tersebut.[1][2] Titik ini juga disebut sebuah titik pembagi dari segitiga.[2] Ini juga merupakan sudut dari segitiga singgung luar dan salah satu titik dimana elips dalam Mandart adalah garis singgung ke sisi segitiga.[3]
Ketiga pembagi tersebut setumpu pada titik Nagel dari segitiga,[1] yang juga disebut pusat pembagi.[2]
Perampatan
suntingBeberapa penulis menggunakan istilah "pembagi" dalam arti yang lebih umum, untuk setiap segmen garis yang membagi keliling dari segitiga. Segmen garis lainnya dari jenis ini termasuk golok, yang segmen pembagi-dua keliling yang melalui titik tengah sebuah sisi segitiga, dan penyamaanya, segmen yang membagi kedua luas dan keliilng segitiga [4]
Referensi
sunting- ^ a b c Honsberger, Ross (1995), "Chapter 1: Cleavers and Splitters", Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, Mathematical Association of America, hlm. 1–14
- ^ a b c d Avishalom, Dov (1963), "The perimetric bisection of triangles", Mathematics Magazine, 36 (1): 60–62, JSTOR 2688140, MR 1571272.
- ^ Juhász, Imre (2012), "Control point based representation of inellipses of triangles" (PDF), Annales Mathematicae et Informaticae, 40: 37–46, MR 3005114.
- ^ Kodokostas, Dimitrios (2010), "Triangle equalizers", Mathematics Magazine, 83 (2): 141–146, doi:10.4169/002557010X482916.