Daftar simbol matematika: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Pengertian nya Tag: kemungkinan perlu pemeriksaan terjemahan VisualEditor Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
kTidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 1:
[[Berkas:Math.svg|jmpl|Beberapa simbol yang ada dalam matematika.]]
Dalam [[matematika]] sering digunakan simbol-simbol yang umum dikenal oleh matematikawan. Sering kali pengertian simbol ini tidak dijelaskan, karena dianggap maknanya telah diketahui. Hal ini kadang menyulitkan bagi mereka yang awam.
== Panduan ==
Baris 18:
== Simbol matematika dasar ==
{| {{prettytable}}
2
__
Baris 36:
| rowspan=6 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">+</div>
|[[Perjumlahan]]
| rowspan=3|4 + 6 berarti jumlah antara 4 dan 6.
| rowspan=3|2 + 7 = 9
|-
Baris 48:
| rowspan=3|''A''<sub>1</sub>={1,2,3,4} ∧ ''A''<sub>2</sub>={2,4,5,7} ⇒{{br}} ''A''<sub>1</sub> + ''A''<sub>2</sub> = {(1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (2,2), (4,2), (5,2), (7,2)}
|-
|align=center|gabungan disjoin dari
|-
|align=right|[[teori himpunan]]
Baris 81:
|-
| rowspan=9 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">×</div>
|[[perkalian]]
| rowspan=3|3 × 4 berarti perkalian 3 oleh 4.
Baris 109:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">÷{{br}}{{br}}/</div>
||[[pembagian]]
| rowspan=3|6 ÷ 3 atau 6/3 berati 6 dibagi 3.
| rowspan=3|2 ÷ 4 = .5{{br}} {{br}}12/4 = 3
|-
Baris 119:
|-
| rowspan=6 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">√</div>
||[[akar kuadrat]]
| rowspan=3|√''x'' berarti [[bilangan positif]] yang [[kuadrat (matematika)|kuadratnya]] ''x''.
Baris 152:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">=</div>
||Kesamaan
| rowspan=3|''x'' = ''y'' berarti ''x'' dan ''y'' mewakili hal atau nilai yang sama.
Baris 162:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">≠</div>
||[[Pertidaksamaan|Ketidaksamaan]]
| rowspan=3| ''x'' ≠ ''y'' berarti ''x'' dan ''y'' tidak mewakili hal atau nilai yang sama.
Baris 172:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">~</div>
||[[probability distribution|distribusi probabilitas]]
| rowspan=3| ''X ~ D'', artinya [[random variable|variabel random]] ''X'' mempunyai distribusi probabilitas ''D''.
Baris 183:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;"> ≈ </div>
||[[
| rowspan=3| ''G'' ≈ ''H'' berarti grup ''G'' adalah isomorfik ke grup ''H''
| rowspan=3| ''Q'' / {1, −1} ≈ ''V'', {{br}}di mana ''Q'' adalah [[
|-
|align=center | adalah isomorfik ke
Baris 192:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">:={{br}}{{br}}≡{{br}}{{br}}:⇔</div>
||[[definisi]]
| rowspan=3|''x'' := ''y'' atau ''x'' ≡ ''y'' berarti ''x'' didefinisikan sebagai nama lain dari ''y'' (perlu dicatat bahwa ≡ dapat juga berarti lain, misalnya [[
| rowspan=3|cosh ''x'' := (1/2)(exp ''x'' + exp (−''x'')){{br}}{{br}}''A'' XOR ''B'':⇔ (''A'' ∨ ''B'') ∧ ¬(''A'' ∧ ''B'')
|-
Baris 202:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">⇔{{br}}{{br}}↔</div>
||[[material equivalence|equivalensi material]]
| rowspan=3|''A'' ⇔ ''B'' berarti ''A'' benar jika ''B'' benar dan ''A'' salah jika ''B'' salah.
Baris 226:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;"><{{br}}{{br}}></div>
||[[Pertidaksamaan|Ketidaksamaan]]
| rowspan=3|''x'' < ''y'' berarti ''x'' kurang dari ''y''.{{br}}{{br}}''x'' > ''y'' berarti ''x'' lebih dari ''y''.
Baris 236:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">≤{{br}}{{br}}≥</div>
||[[Pertidaksamaan|Ketidaksamaan]]
| rowspan=3|''x'' ≤ ''y'' berarti ''x'' kurang dari atau sama dengan ''y''.{{br}}{{br}}''x'' ≥ ''y'' berarti ''x'' lebih dari atau sama dengan ''y''.
Baris 246:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">''f'':''X''→''Y''</div>
| panah [[fungsi (matematika)|fungsi]]
| rowspan=3|''f'': ''X'' → ''Y'' berarti fungsi ''f'' memetakan himpunan ''X'' ke dalam himpunan ''Y''.
| rowspan=3|Biarlah ''f'': '''Z''' → '''N''' didefinisikan oleh ''f''(''x'') = ''x''<sup>2</sup>.
|-
|align=center|dari
|-
|align=right|[[teori himpunan]]
Baris 266:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">¬{{br}}{{br}}˜</div>
||[[logical negation|negasi logika]]
| rowspan=3|Pernyataan ¬''A'' benar jika dan hanya jika ''A'' salah.{{br}}{{br}}A slash ditempatkan melalui operator lain sama dengan "¬" ditempatkan di depan.
Baris 276:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">∧</div>
||[[
| rowspan=3|Pernyataan ''A'' ∧ ''B'' benar jika ''A'' dan ''B'' keduanya benar; jika bukan itu salah.
| rowspan=3|''n'' < 4 ∧ ''n'' > 2 ⇔ ''n'' = 3 di mana ''n'' adalah [[bilangan asli]].
Baris 286:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">∨</div>
||[[
| rowspan=3|Pernyataan ''A'' ∨ ''B'' benar jika ''A'' atau ''B'' (atau keduanya) benar; jika keduanya salah, pernyataan itu salah.
| rowspan=3|''n'' ≥ 4 ∨ ''n'' ≤ 2 ⇔ ''n'' ≠ 3 bilamana ''n'' adalah [[bilangan asli]].
Baris 310:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">| |</div>
||[[absolute value|nilai mutlak]]
| rowspan=3| |''x''| berarti jarak dari [[real line|garis real]] (atau [[complex plane|plan kompleks]]) antara ''x'' dan [[0 (angka)|nol]].
Baris 320:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;"><nowiki>||</nowiki> <nowiki>||</nowiki></div>
||[[normed vector space|norm]]
| rowspan=3| <nowiki>||</nowiki>''x''<nowiki>||</nowiki> adalah norm dari elemen ''x'' dari suatu [[normed vector space|ruang vektor normed]].
Baris 330:
|-
| rowspan=6 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">( )</div>
||penerapan [[fungsi (matematika)|fungsi]]
| rowspan=3|''f''(''x'') berarti nilai fungsi ''f'' pada elemen ''x''.
Baris 346:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">{, }</div>
||[[set]] brackets
| rowspan=3|{''a'',''b'',''c''} berarti suatu himpunan yang terdiri dari ''a'', ''b'', dan ''c''.
| rowspan=3|'''N''' = {0,1,2,...}
|-
|align=center|himpunan dari
|-
|align=right|[[teori himpunan]]
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">{: }{{br}}{{br}}{ | }</div>
||[[set builder notation|notasi penyusun himpunan]]
| rowspan=3|{''x'' : ''P''(''x'')} berarti himpunan semua ''x'' di mana ''P''(''x'') benar. {''x'' | ''P''(''x'')} sama dengan {''x'' : ''P''(''x'')}.
| rowspan=3|{''n'' ∈ '''N''' : ''n''<sup>2</sup> < 20} = {0,1,2,3,4}
|-
|align=center|himpunan dari
|-
|align=right|[[teori himpunan]]
Baris 381:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;"><small>o</small></div>
||[[function composition|penyusunan fungsi]]
| rowspan=3|''f''<small>o</small>''g'' adalah suatu fungsi di mana (''f''<small>o</small>''g'')(''x'') = ''f''(''g''(''x'')).
Baris 391:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">!</div>
||[[faktorial]]
| rowspan=3|''n''! adalah hasil dari 1×2×...×''n''.
Baris 401:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">∞</div>
||[[Tak hingga|bilangan tak terhingga (''infinity'')]]
| rowspan=3|∞ adalah suatu [[elemen (matematika)|elemen]] dari [[extended real number line|garis bilangan berlanjut]] yang lebih besar dari semua [[bilangan real]] lainnya; sering dijumpai pada perhitungan [[limit]].
Baris 412:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|{{br}}<div style="font-size:200%;">⊕</div> {{br}}{{br}}<div style="font-size:200%;">⊻
</div>
||[[:En:exclusive or|''exclusive or'']]
| rowspan=3| Pernyataan ''A'' ⊕ ''B'' benar jika A atau B, tetapi bukan dua-duanya, benar. ''A'' ⊻ ''B'' sama artinya.
| rowspan=3| (¬''A'') ⊕ ''A'' selalu benar, ''A'' ⊕ ''A'' selalu salah.
Baris 431:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">∈{{br}}{{br}}∉</div>
||set membership
| rowspan=3|''a'' ∈ ''S'' berati ''a'' adalah suatu elemen himpunan ''S''; ''a'' ∉ ''S'' berarti ''a'' bukan elemen himpunan ''S''.
Baris 441:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">⊆{{br}}{{br}}⊂</div>
||[[subset]]
| rowspan=3|''A'' ⊆ ''B'' berarti setiap elemen ''A'' juga merupakan elemen ''B''.{{br}}{{br}}''A'' ⊂ ''B'' berarti ''A'' ⊆ ''B'' tetapi ''A'' ≠ ''B''.
Baris 451:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">⊇{{br}}{{br}}⊃</div>
||[[superset]]
| rowspan=3|''A'' ⊇ ''B'' berarti setiap elemen ''B'' juga merupakan elemen ''A''.{{br}}{{br}}''A'' ⊃ ''B'' berarti ''A'' ⊇ ''B'' tetapi ''A'' ≠ ''B''.
Baris 461:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">∪</div>
||[[union (set theory)|set-theoretic union]]
| rowspan=3|''A'' ∪ ''B'' berarti suatu himpunan yang memuat semua elemen ''A'' dan juga semua elemen ''B'', tetapi tidak memuat yang lain.
| rowspan=3|''A'' ⊆ ''B'' ⇔ ''A'' ∪ ''B'' = ''B''
|-
|align=center|union
|-
|align=right|[[teori himpunan]]
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">∩</div>
||[[intersection (set theory)|irisan]]
| rowspan=3|''A'' ∩ ''B'' berarti suatu himpunan yang memuat semua elemen yang sama-sama dimiliki oleh ''A'' dan ''B''.
| rowspan=3|{''x'' ∈ '''R''' : ''x''<sup>2</sup> = 1} ∩ '''N''' = {1}
|-
|align=center|beririsan dengan; irisan dari
|-
|align=right|[[teori himpunan]]
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">\</div>
||[[complement (set theory)|komplemen]]
| rowspan=3|''A'' \ ''B'' berarti suatu himpunan yang memuat semua elemen ''A'' yang tidak dimiliki oleh ''B''.
Baris 508:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">∀</div>
||[[universal quantification|kuantifikasi universal]]
| rowspan=3|∀ ''x'': ''P''(''x'') berarti ''P''(''x'') benar untuk semua ''x''.
Baris 518:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">∃</div>
||[[existential quantification|kuantifikasi eksistensial]]
| rowspan=3|∃ ''x'': ''P''(''x'') berarti ada paling sedikit satu ''x'' di mana ''P''(''x'') benar.
Baris 528:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">∃!</div>
||[[uniqueness quantification|kuantifikasi keunikan]]
| rowspan=3|∃! ''x'': ''P''(''x'') berarti tepat ada satu ''x'' di mana ''P''(''x'') benar.
Baris 538:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|{{br}}<div style="font-size:200%;">N</div> {{br}}<div style="font-size:200%;">ℕ</div>
||[[bilangan asli]]
| rowspan=3|'''N''' berarti {0,1,2,3,...}, tetapi lihat artikel mengenai bilangan asli untuk kaidah yang lain.
Baris 608:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">∑</div>
||[[penjumlahan
| rowspan=3|∑<sub>''k''=1</sub><sup>''n''</sup> ''a''<sub>''k''</sub> berarti ''a''<sub>1</sub> + ''a''<sub>2</sub> + ... + ''a''<sub>''n''</sub>.
| rowspan=3|∑<sub>''k''=1</sub><sup>4</sup> ''k''<sup>2</sup> = 1<sup>2</sup> + 2<sup>2</sup> + 3<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup> = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
|-
|align=center|jumlah seluruh
|-
|align=right|[[aritmetika]]
|-
| rowspan=6 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">∏</div>
||[[perkalian|produk]]
| rowspan=3|∏<sub>''k''=1</sub><sup>''n''</sup> ''a''<sub>''k''</sub> berarti ''a''<sub>1</sub>''a''<sub>2</sub>···''a''<sub>''n''</sub>.
| rowspan=3|∏<sub>''k''=1</sub><sup>4</sup> (''k'' + 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360
|-
|align=center|produk seluruh
|-
|align=right|[[aritmetika]]
Baris 637:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">'</div>
||[[turunan]]
| rowspan=3|''f'' '(''x'') adalah turunan dari fungsi ''f'' pada titik ''x'', yaitu ''[[slope
| rowspan=3|Jika ''f''(''x'') = ''x''<sup>2</sup>, maka ''f'' '(''x'') = 2''x''
|-
Baris 647:
|-
| rowspan=6 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:150%;">∫</div>
||[[integral tak tentu]] atau [[antiderivatif]]
| rowspan=3|∫ ''f''(''x'') d''x'' berarti suatu fungsi yang [[turunan]]nya adalah ''f''.
| rowspan=3| ∫''x''<sup>2</sup> d''x'' = ''x''<sup>3</sup>/3 + C
Baris 656:
|align=right|[[kalkulus]]
|-
||[[definite integral|integral tertentu]]
| rowspan=3|∫<sub>''a''</sub><sup>''b''</sup> ''f''(''x'') d''x'' berarti [[area]] bertanda di antara sumbu-''x'' dan [[graph (functions)|grafik]] dari [[fungsi (matematika)|fungsi]] ''f'' antara ''x'' = ''a'' dan ''x'' = ''b''.
| rowspan=3|∫<sub>0</sub><sup>''b''</sup> x<sup>2 </sup> d''x'' = ''b''<sup>3</sup>/3;
|-
|align=center|integral dari
|-
|align=right|[[kalkulus]]
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">∇</div>
||[[gradien]]
| rowspan=3|∇''f'' (x<sub>1</sub>, …, x<sub>''n''</sub>) adalah vektor dari turunan parsial (''df'' / ''dx''<sub>1</sub>, …, ''df'' / ''dx''<sub>''n''</sub>).
| rowspan=3|Jika ''f'' (''x'',''y'',''z'') = 3''xy'' + ''z''² maka ∇''f'' = (3''y'', 3''x'', 2''z'')
|-
|align=center|[[
|-
|align=right|[[kalkulus]]
|-
| rowspan=6 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">∂</div>
||[[partial derivative|turunan parsial]]
| rowspan=3| Dengan ''f'' (x<sub>1</sub>, …, x<sub>''n''</sub>), ∂f/∂x<sub>i</sub> adalah turunan dari ''f'' terhadap x<sub>i</sub>, dengan semua variabel lain tetap konstan.
Baris 695:
|-
| rowspan=6 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;">⊥</div>
||[[perpendicular|tegak lurus]]
| rowspan=3|''x'' ⊥ ''y'' berarti ''x'' tegak lurus dengan ''y''; atau lebih umum ''x'' ortogonal terhadap ''y''.
Baris 706:
|-
||[[bottom element|elemen terkecil]]
| rowspan=3|''x'' = ⊥ berarti ''x'' adalah elemen terkecil.
| rowspan=3|∀''x'': ''x'' ∧ ⊥ = ⊥
|-
Baris 714:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center| <div style="font-size:200%;">|=</div>
||[[
| rowspan=3| ''A'' ⊧ ''B'' berarti kalimat ''A'' entails kalimat ''B'', sehingga setiap [[model]] di mana ''A'' benar, ''B'' juga benar.
| rowspan=3| ''A'' ⊧ ''A'' ∨ ¬''A''
Baris 724:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center| <div style="font-size:200%;">|-</div>
||[[
| rowspan=3|''x'' ⊢ ''y'' berarti ''y'' [[turunan|diturunkan]] dari ''x''.
| rowspan=3| ''A'' → ''B'' ⊢ ¬''B'' → ¬''A''
|-
|align=center|''infer'' atau diturunkan dari
|-
|align=right|[[propositional calculus|propositional logic]], [[
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center| <div style="font-size:200%;"> ◅ </div>
||[[
| rowspan=3| ''N'' ◅ ''G'' berati bahwa ''N'' adalah subgrup normal dari grup ''G''.
| rowspan=3| ''Z''(''G'') ◅ ''G''
|-
|align=center|adalah subgrup normal dari
Baris 746:
|-
| rowspan=3 bgcolor=#d0f0d0 align=center|<div style="font-size:200%;"> / </div>
||[[
| rowspan=3| ''G''/''H'' berarti quotient grup ''G'' [[
| rowspan=3| {0, ''a'', 2''a'', ''b'', ''b''+''a'', ''b''+2''a''}/{0, ''b''} = {0, ''b''}, {''a'', ''b''+''a''}, {2''a'', ''b''+2''a''}
|-
Baris 770:
|chapter= Chapter 8.3: Conditional Statements and Material Implication
|lccn= 89037742
}}</ref>
== Referensi ==
| |||