Faktor persekutuan terbesar: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) →Penerapan: ini tidak diterjemahkan dari versi bahasa Inggris, hanya ditulis sendiri. |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) |
||
Baris 29:
|border colour = #0073CF
|background colour=#F5FFFA}}
== Sifat ==
{{Sect-stub}}
Berikut adalah sifat-sifat faktor persekutuan terbesar, antara lain:
* Untuk sebarang bilangan bulat positif <math>a,b,d</math>, bila <math>d</math> membagi <math>a</math> dan <math>b</math>, maka <math>d \mid \operatorname{FPB}(a,b)</math>.
* Untuk sebarang bilangan bulat positif <math>a,b</math>, <math>\operatorname{FPB}(a,b) = b</math> jika dan hanya jika <math>b \mid a</math>.
* Untuk sebarang bilangan bulat positif <math>a,b,d</math>, <math>\operatorname{FPB}(ad,bd) = d \cdot \operatorname{FPB}(a,b)</math>.
* <math>\operatorname{FPB}(a,0) = \operatorname{FPB}(0,a) = |a|</math>, sifat ini sangat penting dalam kalkulasi [[algoritme Euklides]]
== Contoh ==
Baris 37 ⟶ 47:
Karena faktor persekutuan terbesar dua bilangan adalah [[bilangan bulat]] terbesar yang membagi setiap bilangan bulat, maka kita simpulkan <math>\operatorname{FPB}(12,20) = 4</math>. Terdapat cara lain untuk mengerjakan ini.
=== Pohon faktor ===
Baris 75 ⟶ 83:
|background colour=#F5FFFA}}
== Algoritme Euklidean ==
{{Bagian tanpa referensi|date=November 2021}}
Cara lain untuk mencari '''FPB''' adalah dengan menggunakan [[algoritme Euklidean]]. Misalkan a dan b adalah 2 bilangan bulat yang tidak sama, maka algoritme Euklidean adalah sebagai berikut:
| |||