Pertidaksamaan: Perbedaan revisi

1.660 bita ditambahkan ,  3 tahun yang lalu
 
: <math>HP = \{x|-4 < x < 3, x \in R \}</math>
 
Tentukan nilai x dari pertidaksamaan <math>| 2x + 5 | - | 3x + 4 | \ge -2</math>!
: terlebih dahulu untuk mempunyai batas-batas yang ada
 
; untuk | 2x + 5 |
: <math>| 2x + 5 | = \left\{\begin{matrix} 2x + 5, & \mbox {maka penyelesaian} 2x + 5 \ge 0 \\ \\ -(2x + 5), & \mbox {maka penyelesaian} 2x + 5 < 0 \end{matrix}\right.</math>
 
; batasan f(x)
: <math>2x + 5 \ge 0</math>
: <math>x \ge -\frac{5}{2}</math>
 
; batasan -f(x)
: <math>2x + 5 < 0</math>
: <math>x < -\frac{5}{2}</math>
 
untuk | 3x + 4 |
: <math>| 3x + 4 | = \left\{\begin{matrix} 3x + 4, & \mbox {maka penyelesaian} 3x + 4 \ge 0 \\ \\ -(3x + 4), & \mbox {maka penyelesaian} 3x + 4 < 0 \end{matrix}\right.</math>
 
; batasan f(x)
: <math>3x + 4 \ge 0</math>
: <math>x \ge -\frac{4}{3}</math>
 
; batasan -f(x)
: <math>3x + 4 < 0</math>
: <math>x < -\frac{4}{3}</math>
 
keempat batas-batas akan dibuat irisan
{| class="wikitable"
|-
! !! -5/2 !! !! -4/3 !!
|-
| -(2x + 5)<br>-(3x + 4) || {{n/a}} || 2x + 5<br>-(3x + 4) || {{n/a}} || 2x + 5<br>3x + 4
|}
 
: untuk x < -5/2
: <math>-(2x + 5) + 3x + 4 \ge -2</math>
: <math>-2x - 5 + 3x + 4 \ge -2</math>
: <math>x \ge -1</math> (tidak terpenuhi)
 
dibuat irisan
{| class="wikitable"
|-
! irisan !! !! -5/2 !! !! (-1) !!
|-
| pertama || ya || {{n/a}} || tidak || {{n/a}} || tidak
|-
| kedua !! tidak || {{n/a}} || tidak || {{n/a}} || ya
|}
 
: untuk -5/2 < x < -4/3
: <math>2x + 5 + 3x + 4 = -2</math>
: <math>5x = -11</math>
: <math>x = -\frac{11}{5}</math> (terpenuhi)
 
untuk x > -4/3
: <math>2x + 5 - (3x + 4) = -2</math>
: <math>-x = -3</math>
: <math>x = 3</math> (terpenuhi)
 
: <math>HP = \{x|x = \{-\frac{11}{5}, 3 \}, x \in R \}</math>
 
* Tentukan nilai x dari pertidaksamaan <math>| \frac{x + 4}{10 - x} | < | \frac{1}{x - 2} |</math>!
37.570

suntingan