Graf (matematika)

Dalam matematika dan ilmu komputer, sebuah graf adalah objek dasar pelajaran dalam teori graf. Graf merupakan sekumpulan objek terstruktur di mana beberapa pasangan objek mempunyai hubungan ataupun keterkaitan tertentu. Dalam bahasa sehari-hari, sebuah graf adalah himpunan dari objek-objek yang dinamakan titik, simpul, atau sudut dihubungkan oleh penghubung yang dinamakan garis atau sisi. Dalam graf yang memenuhi syarat, di mana biasanya tidak berarah, sebuah garis dari titik A ke titik B dianggap sama dengan garis dari titik B ke titik A. Dalam graf berarah, garis tersebut memiliki arah. Pada dasarnya, sebuah graf digambarkan dengan bentuk diagram sebagai himpunan dari titik-titik (sudut atau simpul) yang digabungkan dengan kurva (garis atau sisi).

Sebuah graf dengan 6 sudut dan 7 sisi.

Definisi

Teori graf memiliki definisi yang bervariasi. Di bawah ini merupakan definisi dasar graf dan strukturnya.

Graf

Sebuah graf atau graf tidak berarah $G$ adalah sebuah pasangan $G:=(V,E)$ yang memenuhi kondisi:

• $V$ adalah sebuah himpunan, yang elemennya dinamakan sudut atau simpul.
• $E$ adalah sebuah himpunan dari pasangan-pasangan sudut yang terpisah, yang dinamakan sisi atau garis.