Buka menu utama
Diagram Kontrol
Data Variabel - Individual
Diagram I-MR
Diagram Z-MR

Data Variabel dengan subgroup

Diagram - R
Diagram - S

Data Attribute distribusi binomial

Diagram p
Diagram np

Data Attribute distribusi poison

Diagram c
Diagram u

Time Weighted

Diagram EWMA
Diagram CUSUM

Diagram CUSUM (atau diagram cumulative sum) adalah sebuah tehnik rangkaian analisis yang dikembangkan oleh E. S. Page dari Universitas Cambridge. Diagram ini digunakan untuk memonitor deteksi perubahan [1]. CUSUM dipublikasikan dalam Biometrika beberapa tahun setelah publikasi algoritme Wald's SPRT [2].

E.S Page mengacu pada "jumlah kualitas" , yang diartikan sebagai distribusi probabilitas; sebagai contoh, rata-rata. CUSUM digunakan sebagai metode untuk menentukan perubahan di dalam rata-rata tersebut, dan memberikan kriteria yang membantu membuat keputusan untuk mengambil tindakan perbaikan.

Beberapa tahun kemudian, Barnard mengembangkan metode visual (diagram V-Mask) yang bisa mendeteksi kenaikan atau penurunan [3].

RumusSunting

CUSUM melibatkan perhitungan dari cumulative sum (jumlah komulatif) (yang membuatnya menjadi berurutan). Sampel dari sebuah proses   diberi bobot  

Untuk mendeteksi perubahan ke arah positif, rumus yang digunakan adalah:

 
 

Ketika nilai   melebihi suatu batas tertentu, mengindikasikan adanya perubahan di dalam nilai   tersebut.

Untuk mendeteksi perubahan ke arah negatif, rumus yang digunakan adalah:

 
 

Ketika nilai   lebih rendah dari batas negative, mengindikasikan adanya perubahan di dalam nilai   tersebut.

Rumus Nilai yang di PlotSunting

Nilai yang di Plot di diagram dihitung dengan rumus:

 

Rumus Batas Kontrol AtasSunting

Batas kontrol atas dihitung dengan rumus:

 

Rumus Batas Kontrol BawahSunting

Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus:

 

Contoh Diagram CUSUMSunting

 

ReferensiSunting

  1. ^ Grigg; Farewell, VT; Spiegelhalter, DJ; et al. (2003). "The Use of Risk-Adjusted CUSUM and RSPRT Charts for Monitoring in Medical Contexts". Statistical Methods in Medical Research. 12 (2): 147–170. doi:10.1177/096228020301200205. PMID 12665208. 
  2. ^ Page, E. S. (June, 1954). "Continuous Inspection Scheme". Biometrika. 41 (1/2): 100–115. JSTOR 2333009. 
  3. ^ Barnard, G.A. (1959). "Control charts and stochastic processes". Journal of the Royal Statistical Society. B (Methodological) (21): 239–71. JSTOR 2983801. 


Pranala luarSunting