Bicorn
Dalam geometri, bicorn adalah sebuah kurva kuartik rasional yang didefinisikan dengan persamaan[1]
Kurva ini mempunyai dua taring dalam simetrik mengenai sumbu-.[2] Kurva bicorn dikenal sebagai kurva topi berbentuk segitiga lantaran mempunyai kemiripannya dengan topi bicorne.
Sejarah sunting
Pada tahun 1864, James Joseph Sylvester mempelajari kurva bicorn. Kurva dengan persamaan
Sifat-sifat sunting
Bicorn merupakan sebuah kurva aljabar bidang derajat empat dan genus nol. Bicorn mempunyai dua taring yang tunggal di bidang real, dan mempunyai sebuah titik ganda dalam bidang proyektif kompleks di , . Jika kedua titik tersebut (yakni, dan ) dipindahkan ke titik asalnya, dengan mensubstitusi dan memutar rotasi imajiner pada , tetapi mensubstitusi untuk dan untuk dalam kurva bicorn, akan diperoleh
Kurva ini, yang merupakan limaçon, mempunyai sebuah titik ganda biasa di titik asalnya, dan dua simpul di bidang kompleks, di dan .
Persamaan-persamaan parametrik dari kurva bicorn adalah
Lihat pula sunting
Referensi sunting
- ^ Lawrence, J. Dennis (1972). A catalog of special plane curves . Dover Publications. hlm. 147–149. ISBN 0-486-60288-5.
- ^ "Bicorn". mathcurve.
- ^ The Collected Mathematical Papers of James Joseph Sylvester. II. Cambridge: Cambridge University press. 1908. hlm. 468.
Pranala luar sunting
- (Inggris) Weisstein, Eric W. "Bicorn". MathWorld.