Paradoks tukang cukur

Paradoks tukang cukur dicetuskan oleh Lewis Carroll dalam esai tiga halaman berjudul "A Logical Paradox", yang muncul dalam edisi Juli 1894 dari jurnal Mind. Namanya berasal dari cerpen "sisipan" yang dipakai oleh Carroll untuk menggambarkan paradoks tersebut (meskipun cerita tersebut muncul beberapa kali dengan cara lebih abstrak pada tulisan-tulisannya sebelum cerita tersebut diterbitkan). Para logikawan modern tak akan menganggapnya sebagai sebuah paradoks namun sebagai kesalahan logika.

Paradoks

Di suatu kerajaan hanya terdapat satu tukang cukur rambut dan di daerah itu terdapat aturan-aturan yang harus ditaati mengenai peraturan mencukur rambut. Peraturannya yaitu; Pertama, semua warga harus mencukur rambutnya. Kedua, semua warga tak boleh mencukur rambutnya di kerajaan lain. Ketiga, semua warga harus mencukur rambutnya di tukang cukur. Keempat, tukang cukur hanya mencukur orang yang tidak mencukur rambutnya sendiri. Teka-tekinya, siapa yang mencukur rambut si tukang cukur? Mengingat aturan kedua, tukang cukur tidak boleh mencukur rambutnya di kerajaan lain. Peraturan ketiga mengatakan, tukang cukur harus mencukur rambutnya ke tukang cukur yaitu dirinya sendiri, sedangkan cuma dia satu-satunya tukang cukur di kerajaan itu. Kalau dia mencukur rambutnya sendiri, berarti dia telah melanggar peraturan keempat, yaitu tukang cukur hanya mencukur rambut orang yang tidak mencukur rambutnya sendiri. Lalu siapakah yang akhirnya mencukur rambut si tukang cukur, sedangkan semua warga termasuk si tukang cukur mencukur rambutnya.

Bacaan tambahan

• Russell, Bertrand (1903). "Chapter II. Symbolic Logic". The Principles of Mathematics. hlm. § 19 n. 1. ISBN 0-415-48741-2.  Russell suggests a truth-functional notion of logical conditionals, which (among other things) entails that a false proposition will imply all propositions. In a note he mentions that his theory of implication would dissolve Carroll's paradox, since it not only allows, but in fact requires that both "p implies q" and "p implies not-q" be true, so long as p is not true.