Membangkitkan Permutasi

Membangkitkan Permutasi berarti membentuk untai S' yang merupakan permutasi dari untai S.

Permasalahan umum yang terdapat seputar membangkitkan permutasi adalah:

Diberikan sebuah untai S, tentukan:

  • Semua permutasi dari S
  • Semua permutasi n-elemen dari S
  • Permutasi berikutnya setelah S
  • Permutasi ke-k dari s sesuai urutan leksikografik (atau aturan lainnya)

Membangkitkan seluruh permutasi dari SSunting

Menggunakan rekursiSunting

Kita dapat mendaftar semua himpunan permutasi dari S dengan algoritme sebagai berikut:

Diberikan sebuah untai

 .

Hendak dibuat himpunan

 .
  1. Jika s tidak kosong, maka untuk setiap abjad untai s (a0 hingga an), yaitu ai:
    1. Pindahkan ai ke p (taruh paling belakang).
    2. Jalankan algoritme kembali untuk s dan p yang baru.
    3. Kembalikan huruf yang telah dipindahkan ke posisi semula.
  2. Jika s sudah kosong, maka p adalah sebuah permutasi dari s.

Implementasi algoritme tersebut dalam bahasa Pascal adalah seperti yang tertulis di bawah ini. Prosedur ini akan mencetak semua kemungkinan permutasi.

 procedure perm(s, p: string);
 begin
   if' s <> ''  then
   begin
     for i:= 1 to length(s) do
     begin
       // pindahkan abjad ke-i dari s ke p
       p:= p + s[i];
       delete(s, i, 1);
 
       perm(s, p);
 
       // kembalikan abjad yang telah diambil ke posisi semula
       insert(p[length(p)], s, 1);
       delete(p, length(p), 1);
     end;
   end
   else
     writeln(p);
 end;

Lihat pulaSunting

Templat:Algoritme-stub