Konjektur Catalan

Konjektur Catalan adalah teorema dalam teori bilangan yang diduga oleh matematikawan Eugène Charles Catalan pada tahun 1844, dan dibuktikan pada tahun 2002 oleh Preda Mihăilescu di Universitas Paderborn. Teorema ini hanya menyatakan kasus dari dua kuasa sempurna berturutan; dengan kata lain, teorema ini mengatakan bahwa satu-satunya solusi bilangan asli pada persamaan

$$x^{a}-y^{b}=1$$

dengan $a,b,>1$, $x,y,>0$, adalah $x=3$, $a=2$, $y=2$, dan $b=3$.