Bilangan riil: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
JThorneBOT (bicara | kontrib) →Pranala luar: clean up, removed: {{Link GA|yo}} |
sedikit |
||
Baris 1:
[[Berkas:Latex real numbers.svg|thumb|100px|[[Simbol]] yang sering digunakan untuk menyatakan himpunan '''bilangan riil''']]
'''Bilangan riil''' atau '''bilangan real''' dalam [[matematika]] menyatakan [[bilangan]] yang bisa dituliskan dalam bentuk [[desimal]], seperti 2,4871773339… atau 3,25678. Bilangan real meliputi [[bilangan rasional]], seperti 42 dan −23/129, dan [[bilangan irasional]], seperti π dan <math> \sqrt2 </math>. Bilangan rasional
Definisi popular dari bilangan real meliputi klas ekuivalen dari [[deret Cauchy]] rasional, irisan Dedekind, dan [[deret Archimides]].
Baris 8:
[[Image:Real number line.svg|thumb|center|350px|Bilangan riil dapat dipahami sebagai titik-titik [[garis bilangan]] yang panjangnya tak terhingga.]]
Pemerian bilangan riil tersebut tidak cukup ketat menurut ukuran modern matematika murni. Penemuan suatu definisi bilangan riil yang cukup ketat - dengan realisasi bahwa dibutuhkan definisi yang lebih baik - merupakan salah satu perkembangan matematika terpenting di [[abad ke-19]]. Definisi aksiomatik standar yang ada sekarang menyatakan bahwa bilangan riil membentuk bidang Archimedean unik yang keseluruhannya teratur lengkap {{nowrap|('''R''' ; + ; · ; <),}} sampai ke suatu isomorfisma,<ref>Lebih tepatnya, jika ada dua bidang yang keseluruhan teratur lengkap, maka ada suatu isomorfisma ''unik'' di antara keduanya. Di sini tersirat bahwa identitas dari otomorfisma bidang unik dari bilangan riil adalah kompatibel dengan penataan atau pengaturan.</ref> sedangkan definisi konstruktif populer dari bilangan riil meliputi pernyataan sebagai kelas-kelas ekuivalen dari deret Cauchy untuk [[bilangan rasional]], irisan Dedekind, atau "
<!--
|