Relasi refleksif: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) klosur refleksif |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) ref Tag: Suntingan visualeditor-wikitext |
||
Baris 1:
Dalam matematika, [[relasi biner]] <math>R</math> pada himpunan {{Math|''X''}} dikatakan '''refleksif''' jika relasi <math>R</math> menghubungkan setiap anggota dari {{Math|''X''}} ke dirinya sendiri. Contoh terkait relasi refleksif adalah relasi "sama dengan" (=) pada himpunan [[bilangan real]], sebab setiap bilangan real akan sama dengan dirinya sendiri. Relasi refleksif dikatakan mempunyai '''sifat refleksif''' atau dikatakan mempunyai '''refleksivitas'''. Refleksivitas merupakan salah satu dari tiga sifat yang mendefinisikan [[relasi ekuivalensi]].{{Sfnp|Levy A.|1979|loc= hlm. 74.}}{{Sfnp|Gunther|2011|loc= hlm. 61.}}
== Definisi ==
Baris 5:
[[Klosur relasi]] (''relation closure'') dari <math>R</math> merupakan gabungan dari relasi dengan relasi identitas, yakni <math>R \cup \mathbf{I}_X</math>, yang dapat didefinisikan sebagai relasi refleksif terkecil pada himpunan <math>X</math>. Relasi <math>R</math> dikatakan refleksif jika dan hanya jika ia sama dengan klosur refleksifnya.
== Catatan ==
{{Reflist|colwidth=30em}}
== Referensi ==
* {{Citebook|last=Levy, A.|date=1979|title=Basic Set Theory, Perspectives in Mathematical Logic|publisher=Springer-Vertag|isbn=0-486-42079-5|url-status=live}}
* {{Citebook|last=Gunther|first=Schmidt|date=2011|title=Relational Mathematics|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-76268-7}}
[[Kategori:Relasi biner]]
[[Kategori:Relasi refleksif]]
| |||