Integral tak tentu: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) →Contoh: coba ganti dengan prosa |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) →Contoh: templat dan gambar Tag: VisualEditor pranala ke halaman disambiguasi |
||
Baris 1:
{{Calculus}}
'''Integral tak tentu''' atau '''antiturunan''' <ref>Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas XII, ISBN 978-602-282-103-8, Jakarta 2015 http://bse.mahoni.com/data/2013/kelas_12sma/siswa/Kelas_12_SMA_Matematika_Siswa.pdf</ref> atau '''antiderivatif''' ({{lang-en|"indefinite integral" atau "antiderivative"}}) adalah suatu bentuk operasi pengintegralan suatu [[fungsi (matematika)|fungsi]] yang menghasilkan suatu fungsi baru. Fungsi ini belum memiliki nilai pasti (berupa [[variabel]]) sehingga cara pengintegralan yang menghasilkan fungsi tak tentu ini disebut "integral tak tentu".
Baris 16:
== Contoh ==
[[Berkas:Slope Field.png|jmpl|200px|Antiderivatif]]Sebagai contoh, <math>F(x) = \tfrac{x^3}{3}</math> adalah antiturunan dari fungsi <math>f(x) = x^2</math>, sebab turunan dari <math>\tfrac{x^3}{3}</math> adalah <math>x^2</math> serta turunan dari [[Fungsi konstan|konstanta]] adalah nol. Ketika mencari integral tak tentu dari <math>x^2</math>, maka akan ada banyak tak berhingga banyaknya antiturunan, seperti <math>\tfrac{x^3}{3}, \tfrac{x^3}{3}+1, \tfrac{x^3}{3}-2</math>, dst. Dengan demikian, semua integral tak tentu dari <math>x^2</math> dapat diperoleh dengan mengubah nilai {{math|''c''}} di <math>F(x) = \tfrac{x^3}{3}+c</math>, dengan {{math|''c''}} menyatakan sebarang [[Konstanta integrasi|konstanta]]. Grafik antiturunan dari fungsi tersebut dapat digeser secara vertikal, tergantung nilai konstantanya. Hal ini juga berlaku untuk fungsi yang lebih umum, yaitu [[fungsi pangkat]] <math>f(x) = x^n</math>, yang mempunyai antiturunan <math>F(x) = \tfrac{x^{n+1}}{n+1} + c</math> jika {{math|''n'' ≠ −1}}, dan <math>F(x) = \ln |x| + c</math> if {{math|1=''n'' = −1}}.
== Penggunaan ==
| |||