Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 02: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) |
||
Baris 11:
[[Bilangan asli]] (1, 2, 3, 4, 5, dst.) dapat dikatakan bilangan prima jika bilangan asli lebih besar dari 1 dan tidak dapat ditulis sebagai hasil kali bilangan asli yang lebih kecil. Bilangan asli yang lebih dari 1, namun bukan merupakan bilangan prima disebut [[bilangan komposit]].<ref>{{Cite book|last=Cahyo|first=Dhea Arokhman Yusufi|date=2020-05-10|url=https://books.google.com/books?id=OJriDwAAQBAJ&newbks=0&printsec=frontcover&pg=PA18&dq=definisi+bilangan+prima&hl=id|title=Heuristic - For Mathematical Olympiad Approach|publisher=Math Heuristic|pages=18|language=id|url-status=live}}</ref> Dengan kata lain, <math>n</math> dikatakan bilangan prima jika terdapat <math>n</math> benda tidak dapat dibagi menjadi kelompok dengan jumlah yang sama, yang terdiri dari satu benda.<ref>{{Cite book|last=Henderson|first=Anne|date=2014-06-20|url=https://books.google.co.id/books?id=uy-yGVRUilMC&pg=PA62&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false|title=Dyslexia, Dyscalculia and Mathematics: A practical guide|publisher=Routledge|isbn=978-1-136-63662-2|pages=62|language=en|url-status=live}}</ref> Bilangan prima juga diilustrasikan sebagai susunan <math>n</math> titik menjadi persegi panjang yang lebar dan tingginya lebih dari satu titik.<ref>{{Cite book|last=Adler|first=Irving|date=1960|url=http://archive.org/details/giantgoldenbooko00adle|title=The giant golden book of mathematics; exploring the world of numbers and space|publisher=New York, Golden Press|others=Internet Archive}}</ref> Misalnya, bilangan di antara 1 sampai 6, bilangan primanya adalah 2, 3, dan 5;<ref>{{Cite book|last=Lawrence S. Leff|date=2000|url=http://archive.org/details/barronsmathworkb00leff_0|title=Barron's math workbook for the SAT I|publisher=Barron's|isbn=978-0-7641-0768-9|others=Internet Archive}}</ref> karena tidak ada bilangan lain yang membagi ketiga bilangan tersebut tanpa adanya sisa. 1 bukan bilangan prima, karena merupakan pengecualian yang khusus dalam definisi di atas. 4 = 2 × 2 dan 6 = 2 × 3 merupakan bilangan komposit.
[[Berkas:Prime number Cuisenaire rods 7.png|jmpl|260x260px|Gambaran melalui [[batang Cuisenaire]] bahwa 7 adalah bilangan prima. Karena 2, 3, 4, 5, atau 6 yang tidak dapat membagi 7 secara merata.]]
[[Pembagi]] bilangan asli <math>n</math> adalah bilangan asli yang membagi <math>n</math> sama rata. Pembagi pada setiap bilangan asli tersebut adalah 1 dan dirinya sendiri. Jika <math>n</math> memiliki pembagi lain, maka <math>n</math> bukanlah bilangan prima. Gagasan ini merujuk ke sebuah definisi bilangan prima yang berbeda namun ekuivalen: terdapat bilangan setidaknya dua pembagi bilangan positif, 1 dan dirinya sendiri.<ref>[[Underwood Dudley|Dudley, Underwood]] (1978). "[https://books.google.co.id/books?id=tr7SzBTsk1UC&pg=PA10&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false Section 2: Unique factorization]". ''[[iarchive:elementarynumber00dudl_0/page/10/mode/2up|Elementary number theory]]'' (2nd ed.). W.H. Freeman and Co. hlm. [[iarchive:elementarynumber00dudl_0/page/10/mode/2up|10]]. ISBN 978-0-7167-0076-0.</ref> Ada cara lain untuk menjelaskan hal tersebut, yaitu: <math>n</math> adalah bilangan prima jika <math>n</math> lebih besar dari 1 dan tidak ada bilangan <math>2,3,\dots,n-1</math> yang membagi <math>n</math> sama rata.<ref>[[Waclaw Sierpiński|Sierpiński, Wacław]] (1988). ''[https://books.google.co.id/books?id=ktCZ2MvgN3MC&pg=PA113&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false Elementary Theory of Numbers]''. North-Holland Mathematical Library. '''31''' (2nd ed.). Elsevier. hlm. 113. ISBN 978-0-08-096019-7.</ref>
Berikut adalah 25 bilangan prima pertama (semua bilangan prima yang lebih kecil dari 100):<ref>{{Cite book|last=Sierpinski|first=W.|date=1988-02-01|url=https://books.google.co.id/books?id=ktCZ2MvgN3MC&pg=PA113&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false|title=Elementary Theory of Numbers: Second English Edition (edited by A. Schinzel)|publisher=Elsevier|isbn=978-0-08-096019-7|pages=113|language=en|url-status=live}}</ref>
| |||