Transformasi geometri: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
Membalikkan revisi 17357802 oleh YogiYY (bicara)
Tag: Pembatalan
Tidak ada ringkasan suntingan
Baris 29:
Perputaran atau rotasi adalah salah satu transformasi yang memasang satu titik ke kumpulan titik lainnya dengan cara diputar. Selain itu, rotasi juga dianggap sebagai kegiatan memindahkan objek ([[Citra|gambar]]) melalui [[garis lengkung]] pada titik dengan [[Sudut (geometri)|sudut]] putar tertentu sebagai pusat. Perpindahan yang dimaksud bisa dilakukan searah jarum [[jam]] atau berlawanan dengan arah jarum jam yang penting bisa merubah kedudukan gambar. Sebelum memahami sebuah perputaran, maka terlebih dahulu harus mengerti tentang [[sudut berarah]]. Sudut berarah adalah salah satu sudut yang satu kakinya berperan sebagai sisi awal dan kaki yang lainnya dianggap sebagai sisi akhir. Pada transformasi, perputaran terlihat pada titik atau bayangan bangun yang [[kongruen]] dengan bangun asalnya. Maka dari itu, rotasi juga memiliki sifat transformasi isometris seperti halnya translasi dan refleksi. Pada transformasi isometris, jarak dianggap sebagai besaran yang tidak berubah atau inverian. Perputaran juga ditentukan oleh titik pusat rotasi, arah sudut rotasi, dan besar sudut rotasi. Apabila arah putaran searah dengan jarum jam, maka hal itu dipandang sudut yang negatif. Sebaliknya apabila arah perputaran berlawanan dengan jarum jam maka dianggap sebagai sudut positif.<ref name=":0" />
 
Rumus rotasi secara umum agardengan lebihtitik efektifpusat tanpa harus menggambar(a,b).
 
* Rotasi sejauh <math>\emptyset</math> dengan pusat (a,b) : <math>\binom{x'}{y'}=\begin{pmatrix} \cos{\displaystyle \emptyset } & -\sin {\displaystyle \emptyset }\\ \sin {\displaystyle \emptyset } & \cos{\displaystyle \emptyset } \end{pmatrix}.\begin{pmatrix} x & -a \\ y & -b \end{pmatrix}+\binom{a}{b}</math>
* Rotasi sebesar 90° dengan pusat (a,b) : (x,y) → (-y + a+b, x -a + b)
* Rotasi sebesarsejauh 18090° dengan pusat (a,b) : (<math>\binom{x,'}{y)'}=\begin{pmatrix} 0 & (-x1 +\\ 2a+b,1 & 0 \end{pmatrix}.\begin{pmatrix} x & -a \\ y +& 2b)-b \end{pmatrix}+\binom{a}{b}</math>
* Rotasi sebesarsejauh -90180° dengan pusat (a,b) : (<math>\binom{x,'}{y)'}=\begin{pmatrix} -1 (y& 0 b\\ +0 a,& -1 \end{pmatrix}.\begin{pmatrix} x +& -a +\\ y & -b) \end{pmatrix}+\binom{a}{b}</math>
* Rotasi sebesarsejauh -90270° dengan pusat (0a,0b) : (<math>\binom{x,'}{y)'}=\begin{pmatrix} 0 (y,& 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}.\begin{pmatrix} x) & -a \\ y & -b \end{pmatrix}+\binom{a}{b}</math><ref>{{Cite web|last=Tim Edukasi Kemdikbud|first=|date=|title=Rotasi dengan pusat (a,b)|url=https://m-edukasi.kemdikbud.go.id/medukasi/produk-files/kontenkm/km2016/KM201606/materi2.html|website=|access-date=2020-08-30}}</ref>
* Rotasi sebesar 90° dengan pusat (0,0) : (x,y) → (-y, x)
* Rotasi sebesar 180° dengan pusat (0,0) : (x,y) → (-x, -y)
* Rotasi sebesar -90° dengan pusat (0,0) : (x,y) → (y, -x)<ref>{{Cite web|last=Tim Edukasi Kemdikbud|first=|date=|title=Rotasi dengan pusat (a,b)|url=https://m-edukasi.kemdikbud.go.id/medukasi/produk-files/kontenkm/km2016/KM201606/materi2.html|website=|access-date=2020-08-30}}</ref>
 
== Refleksi ==