Pertidaksamaan: Perbedaan revisi

32 bita ditambahkan ,  2 tahun yang lalu
k
ganti sintaks matematika yang sudah usang sesuai dengan mw:Extension:Math/Roadmap
k (Bot: Perubahan kosmetika)
k (ganti sintaks matematika yang sudah usang sesuai dengan mw:Extension:Math/Roadmap)
: <math>x^2 - 3x - 10 = 0</math>
: <math>(x + 2)(x - 5) = 0</math>
: <math>x = -2 \orlor x = 5</math>
 
dibuat irisan
|}
 
: <math>HP = \{x|x < -2 \orlor x > 5, x \in R \}</math>
 
* Tentukan nilai x dari pertidaksamaan <math>2 - x^2 \le x - 10</math>!
: <math>x^2 + x - 12 = 0</math>
: <math>(x + 4)(x - 3) = 0</math>
: <math>x = -4 \orlor x = 3</math>
 
dibuat irisan
|}
 
: <math>HP = \{x|x \le -4 \orlor x \ge 3, x \in R \}</math>
 
=== Pertidaksamaan Akar ===
: <math>x^2 - 3x - 10 = 0</math>
: <math>(x + 2)(x - 5) = 0</math>
: <math>x = - 2 \orlor x = 5</math>
 
dibuat irisan
: <math>x^2 - 4x = 0</math>
: <math>x(x - 4) = 0</math>
: <math>x = 0 \orlor x = 4</math>
 
dibuat irisan
|}
 
: <math>x \le 0 \orlor x \ge 4</math>
 
; akar 2
|}
 
: <math>HP = \{x|-2 < x \le 0 \orlor 4 \le x < 5, x \in R \}</math>
 
* Tentukan nilai x dari pertidaksamaan <math>\sqrt {x^2 - 4} \ge \sqrt {3x + 50}</math>!
: <math>x^2 - 3x - 54 = 0</math>
: <math>(x + 6)(x - 9) = 0</math>
: <math>x = -6 \orlor x = 9</math>
 
dibuat irisan
|}
 
: <math>x \le -6 \orlor x \ge 9</math>
 
karena ada syarat akar maka:
: <math>x^2 - 4 = 0</math>
: <math>(x + 2)(x - 2) = 0</math>
: <math>x = - 2 \orlor x = 2</math>
 
dibuat irisan
|}
 
: <math>x \le -2 \orlor x \ge 2</math>
 
; akar 2
|}
 
: <math>HP = \{x|2 < x \le 0 \orlor 4 \le x < 5, x \in R \}</math>
 
=== Pertidaksamaan Pecahan ===
|}
 
: <math>HP = \{x|2 < x < \frac{11}{4} \orlor x > 3, x \in R \}</math>
 
* Tentukan nilai x dari pertidaksamaan <math>\frac{x + 6}{x + 17} \ge \frac{1}{x - 3}</math>!
: <math>x^2 + 2x - 35 = 0</math>
: <math>(x + 7)(x - 5) = 0</math>
: <math>x = - 7 \orlor x = 5</math> (tanpa gambar irisan)
 
karena ada syarat pecahan maka:
|}
 
: <math>HP = \{x|x < -17 \orlor -7 \le x < 3 \orlor x \ge 5, x \in R \}</math>
 
=== Pertidaksamaan Mutlak ===
haruslah mempunyai dua nilai yaitu
 
: <math>| f(x) | = \left\{\begin{matrix} | f(x) | < g(x), & \mbox {maka penyelesaian} -g(x) < f(x) < g(x) \\ \\ | f(x) | > g(x), & \mbox {maka penyelesaian} f(x) < -g(x) \orlor f(x) > g(x) \end{matrix}\right.</math>
 
Pertidaksamaan mutlak akan memungkinkan definit + dan - karena tidak memotong dan menyinggung sumbu y.
: <math>x^2 + x - 12 = 0</math>
: <math>(x + 4)(x - 3) < 0</math>
: <math>x = -4 \orlor x = 3</math>
 
dibuat irisan
: <math>x^2 - 4x - 12 = 0</math>
: <math>(x + 2)(x - 6) = 0</math>
: <math>x = -2 \orlor x = 6</math>
 
dibuat irisan
|}
 
: <math>x \le -2 \orlor x \ge 6</math>
 
; batasan -f(x)
: <math>x^2 - 4x - 12 = 0</math>
: <math>(x +2)(x - 6) = 0</math>
: <math>x = -2 \orlor x = 6</math>
 
dibuat irisan
: <math>x^2 + 2x - 24 = 0</math>
: <math>(x + 6)(x - 4) = 0</math>
: <math>x = -6 \orlor x = 4</math>
 
dibuat irisan
: <math>x^2 - 10x = 0</math>
: <math>x(x - 10) = 0</math>
: <math>x = 0 \orlor x = 10</math>
 
dibuat irisan
: <math>x^2 + 2x = 0</math>
: <math>x(x + 2) = 0</math>
: <math>x = 0 \orlor x = -2</math>
 
dibuat irisan
: <math>\varnothing</math>
 
: <math>HP = \{x|x \le -6 \orlor 0 \le x \le \frac{7}{6}, x \in R \}</math>
 
gabungkan ketiga batas-batas. jadi:
: <math>HP = \{x|-\frac{11}{5} \le x < -\frac{4}{3} \orlor -\frac{4}{3} \le x \le 3, x \in R \}</math>
: <math>HP = \{x|-\frac{11}{5} \le x \le 3, x \in R \}</math>
 
: <math>x^2 + 3x - 18 = 0</math>
: <math>(x + 6)(x - 3) = 0</math>
: <math>x = -6 \orlor x = 3</math> (tanpa gambar irisan)
 
karena ada syarat pecahan maka:
: <math>x^2 -7x + 10 = 0</math>
: <math>(x - 2)(x - 5) = 0</math>
: <math>x = 2 \orlor x = 5</math>
 
dibuat irisan
|}
 
: <math>x \le 2 \orlor x \ge 5</math>
 
karena ada syarat akar maka:
: <math>x^2 - 4x = 0</math>
: <math>x(x - 4) = 0</math>
: <math>x = 0 \orlor x = 4</math>
 
dibuat irisan
|}
 
: <math>x \le 0 \orlor x \ge 4</math>
 
; akar 2
35

suntingan