Efek kupu-kupu: Perbedaan antara revisi

'''Efek kupu-kupu''' ([[bahasa Inggris]]: '''''Butterfly effect''''') adalah istilah dalam "Teori[[teori Chaos" (''Chaos Theory'')kekacauan]] yang berhubungan dengan "ketergantungan yang peka terhadap kondisi awal" (''sensitive dependence on initial conditions''), di mana perubahan kecil pada satu tempat dalam suatu sistem non-lineartaklinear dapat mengakibatkan perbedaan besar dalam keadaan kemudian. Istilah yang pertama kali dipakai oleh [[:en:Edward Lorenz|Edward Norton Lorenz]] ini merujuk pada sebuah pemikiran bahwa kepakan sayap [[kupu-kupu]] di hutan belantara [[Brasil]] secara teori dapat menghasilkan [[tornado]] di [[Texas]] beberapa bulan kemudian. Fenomena ini juga dikenal sebagai sistem yang ketergantungannya sangat peka terhadap kondisi awal. Perubahan yang hanya sedikit pada kondisi awal, dapat mengubah secara drastis kelakuan sistem pada jangka panjang. Jika suatu sistem dimulai dengan kondisi awal misalnya 2, maka hasil akhir dari sistem yang sama akan jauh berbeda jika dimulai dengan 2,000001 di mana 0,000001 sangat kecil sekali dan wajar untuk diabaikan. Dengan kata lain:, kesalahan yang sangat kecil akan menyebabkan bencana dikemudiandi kemudian hari.

"Teori Chaos"kekacauan adalah teori yang berkenaan dengan sistem yang tidak teratur seperti awan, pohon, garis pantai, ombak, dlldan :lain-lain randomyang bersifat acak, tidak teratur, dan anarkis. Namun, bila dilakukan pembagian (fraksi) atas bagian-bagian yang kecil, maka sistem yang besar yang tidak teratur ini didapati sebagai pengulangan dari bagian-bagian yang teratur. Secara statistik:, Chaoskekacauan adalah kelakuan stokastik dari sistem yang deterministik. Sistem yang deterministik (sederhana, satu solusi) bila ditumpuk-tumpuk akan menjadi sistem yang stokastik (rumit, solusi banyak).

== Sejarah istilah "Efek kupu-kupu" ==

[[:en:Edward Lorenz|Edward Norton Lorenz]] menemukan efek kupu-kupu atau apa yang menjadi landasan teori chaoskekacauan pada tahun [[19691961]] di tengah-tengah pekerjaan rutinnya sebagai peneliti meteorologi. Ia dilahirkan pada [[23 Mei]] [[1917]] di [[Amerika Serikat]] dan memiliki latar belakang pendidikan di bidang [[matematika]] dan [[meteorologi]] dari [[Institut Teknologi Massachusetts|MIT]]. Dalam usahanya melakukan peramalan cuaca, dia menyelesaikan 12 persamaan diferensial non-lineartaklinear dengan [[komputer]]. Pada awalnya dia mencetak hasil perhitungannya di atas sehelai kertas dengan format enam angka di belakang koma (...,506127). Kemudian, untuk menghemat waktu dan kertas, ia memasukkan hanya tiga angka di belakang koma (...,506) dan cetakan berikutnya diulangi pada kertas sama yang sudah berisi hasil cetakan tadi. Sejam kemudian, ia dikagetkan dengan hasil yang sangat berbeda dengan yang diharapkan. Pada awalnya kedua [[kurva]] tersebut memang berimpitan, tetapi sedikit demi sedikit bergeser sampai membentuk corak yang lain sama sekali.<ref>{{Cite book|last=Mathis|first=Nancy|title=Storm Warning: The Story of a Killer Tornado|page=x|location=|publisher=Touchstone|year=2007|isbn=0743280532 }}</ref>

Pada tahun 1963 Lorenz menerbitkan studi teoretis efek ini dalam artikel terkenal yang berjudul ''Deterministic Nonperiodic Flow'' ("''Aliran non-periodikTakperiodik yang menentukan"Deterministik'')<ref>{{cite journal|last=Lorenz|first=Edward N.|title=Deterministic Nonperiodic Flow|journal=Journal of the Atmospheric Sciences|year=1963|month=March|volume=20|issue=2|pages=130–141|url=http://journals.ametsoc.org/doi/abs/10.1175/1520-0469%281963%29020%3C0130%3ADNF%3E2.0.CO%3B2|accessdate=3 June 2010|doi=10.1175/1520-0469(1963)020<0130:DNF>2.0.CO;2|bibcode = 1963JAtS...20..130L|issn=1520-0469 }}</ref>. Berdasarkan artikel itutersebut, kemudian ia mengatakan: "Seorang meteorolog mendapati bahwa jika teori ini benar, maka satu kepakan sayap burung camar laut (''seagull'') dapat mengubah jalannya cuaca untuk selamanya." Atas anjuran rekan-rekan sejawatnya, dalam kuliah-kuliah dan publikasi selanjutnya, Lorenz menggunakan contoh yang lebih puitis, yaitu memakai kupu-kupu. Menurut Lorenz, suatu kali ia tidak mempunyai judul untuk ceramahnya pada pertemuan ke-139 [[:en:American Association for the Advancement of Science|American Association for the Advancement of Science]] tahun 1972, Philip Merilees mengusulkan judul "''Does the flap of a butterfly’s wings in Brazil set off a tornado in Texas?''" ("Apakah kepakan sayap kupu-kupu di Brasil menyulut angin ribut di Texas?"). Meskipun kepakan sayap kupu-kupu tetap konstan dalam konsep ini, lokasi kupu-kupu, dampaknya, dan lokasi dari dampak-dampak selanjutnya dapat bervariaasi luas.<ref>{{cite web|url=http://blog.ap42.com/2011/08/03/the-butterfly-effect-variations-on-a-meme/|title=The Butterfly Effects: Variations on a Meme|accessdate=3 August 2011|work=[http://blog.ap42.com AP42 ...and everything]}}</ref>

Kepakan sayap kupu-kupu secara teori menyebabkan perubahan-perubahan sangat kecil dalam atmosfer bumi yang akhirnya mengubah jalur angin ribut (tornado) atau menunda, mempercepat bahkan mencegah terjadinya tornado di tempat lain. Kepakan sayap ini merujuk kepada perubahan kecil dari kondisi awal suatu sistem, yang mengakibatkan rantaian peristiwa menuju kepada perubahan skala besar (bandingkan: "dengan [[efek domino" atau ''domino effect'']]). Jikalau kupu-kupu itu tidak mengepakkan sayapnya, trayektori sistem tersebut akan berbeda jauh.

Istilah "butterflyefek effect"kupu-kupu tidak digunakan dalam cerita ini, tetapi asal usul penggunaan kupu-kupu dalam konsep ini adalah dari cerita yang ditulis pada tahun 1952 oleh Ray Bradbury, "A Sound of Thunder" ("Suara guntur").

|colspan=3| Gambar-gambar ini menunjukkan 2 segmentsegmen dari evolusi 3- dimensi dua trayektori (satu biru, yang lain kuning) selama jangka waktu yang sama dalam "Lorenzatraktor attractor"Lorenz yang bermula dari 2 titik awal yang berbeda hanya 10⁻⁵ pada koordinat x. Awalnya, kedua trayektori nampak sama (''coincident''koinsiden), sesuai indikasi perbedaan kecil di antara koordinat ''z'' dari trayektori biru dan kuning, tetapi untuk ''t''&nbsp;>&nbsp;23 perbedaannya menjadi sebesar nilai trayektori. Posisi akhir kerucut menunjukkan kedua trayektori tidak lagi sama pada ''t''&nbsp;=&nbsp;30.

|align="center" colspan=3| [http://to-campos.planetaclix.pt/fractal/lorenz_eng.html Animasi ''Java'' dari Lorenzatraktor attractorLorenz] menunjukkan evolusi terus menerus.

== Definisi Matematikmatematik ==

JIka ''M'' adalah "statekeadaan space"ruang untuk peta <math>f^t</math>, maka <math>f^t</math> menunjukkan ketergantungan terhadap kondisi awal jika untuk setiap x dalam ''M'' dan setiap δ&nbsp;>&nbsp;0, terdapat y dalam ''M'', dengan <math>0 < d(x, y) < \delta </math> sedemikian sehingga

Definisi ini tidak mengharuskan semua titik dari suatu lingkungan terpisah dari titik dasar ''x'', tetapi membutuhkan satu "Lyapunoveksponen exponent"Lyapunov positif.

Potensi ketergantungan yang peka terhadap kondisi awal (efek kupu-kupu) telah dipelajari dalam sejumlah kasus dalam fisika kuantum mekanika kuantum dan semiklasik termasukseperti atom dalam medan kuat dan problem Keplermasalah anisotropi Kepler.<ref>{{Cite journal |title=Postmodern Quantum Mechanics |first=E. J. |last=Heller |first2=S. |last2=Tomsovic |journal=Physics Today |date=July 1993 }}</ref><ref>{{Cite book|first=Martin C.|last=Gutzwiller|title=Chaos in Classical and Quantum Mechanics|year=1990|publisher=Springer-Verlag|location=New York|isbn=0387971734 }}</ref> Beberapa penulis berpendapat bahwa ketergantungan ekstrem (eksponensial) terhadap kondisi awal tidak diharapkan dalam perlakuan kuantum murni;<ref name="What is... Quantum Chaos">{{Cite web |url=http://www.ams.org/notices/200801/tx080100032p.pdf |format=PDF |title=What is... Quantum Chaos |first=Ze'ev |last=Rudnick |date=January 2008 |work=Notices of the American Mathematical Society }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Berry |first1=Michael |title=Quantum chaology, not quantum chaos |journal=Physica Scripta |volume=40 |pages=335 |year=1989 |doi=10.1088/0031-8949/40/3/013 |bibcode = 1989PhyS...40..335B |issue=3 }}</ref> namuntetapi, ketergantungan yang peka terhadap kondisi awal diperlihatkan dalam gerakan (''motion'') klasik yang termasuk dalam perlakukan semiklasik yang dikembangkan oleh Martin Gutzwiller<ref>{{Cite journal |first=Martin C. |last=Gutzwiller |year=1971 |title=Periodic Orbits and Classical Quantization Conditions |journal=[[Journal of Mathematical Physics]] |volume=12 |issue= 3|pages=343 |doi=10.1063/1.1665596 |bibcode = 1971JMP....12..343G }}</ref> dan Delos serta sejawatnya.<ref>{{Cite journal |title=Closed-orbit theory of oscillations in atomic photoabsorption cross sections in a strong electric field. II. Derivation of formulas |first=J. |last=Gao |lastauthoramp=yes |first2=J. B. |last2=Delos |journal=[[:en:Physical Review|Phys. Rev. A]] |volume=46 |issue=3 |pages=1455–1467 |year=1992 |doi=10.1103/PhysRevA.46.1455 |bibcode = 1992PhRvA..46.1455G }}</ref>