Hukum sinus: Perbedaan revisi

3 bita ditambahkan ,  12 tahun yang lalu
k
Robot: Cosmetic changes
k (Bot: Penggantian teks otomatis (-==Lihat juga== +==Lihat pula==))
k (Robot: Cosmetic changes)
[[ImageBerkas:Triangle.Labels.svg|250px|right]]
 
Dalam [[trigonometri]], '''hukum sinus''' ialah pernyataan tentang [[segitiga]] yang berubah-ubah di udara. Jika sisi segitiga ialah (kasus sederhana) ''a'', ''b'' dan ''c'' dan [[sudut]] yang berhadapan bersisi (huruf besar) ''A'', ''B'' and ''C'', hukum [[sinus]] menyatakan
:<math>{\sin A \over a}={\sin B \over b}={\sin C \over c}.\,</math>
 
Rumus ini berguna menghitung sisi yang tersisa dari segitiga jika 2 sudut dan 1 sisinya diketahui, masalah umum dalam teknik [[triangulasi]]. Dapat juga digunakan saat 2 sisi dan 1 dari sudut yang tak dilampirkan diketahui; dalam kasus ini, rumus ini dapat memberikan 2 nilai penting untuk sudut yang dilampirkan. Saat ini terjadi, sering hanya 1 hasil akan menyebabkan seluruh sudut kurang daripada 180&deg;°; dalam kasus lain, ada 2 penyelesaian valid pada segitiga.
 
Timbal balik bilangan yang yang digambarkan dengan hukum sinus (yakni ''a''/sin(''A'')) sama dengan [[diameter]] ''d'' <!--of the triangle's [[circumcircle]] (lingkaran unik melalui 3 sudut ''A'', ''B'' and ''C'')-->. Kemudian hukum ini dapat dituliskan
:s merupakan semi-perimeter
:<math>s = \frac{(a+b+c)} {2}</math>
== Turunan ==
 
<div style="float:right;margin:0 0 1em 1em;">[[ImageBerkas:Law of sines proof.png]]</div>
Buatlah segitiga dengan sisi ''a'', ''b'', dan ''c'', dan sudut yang berlawanan ''A'', ''B'', dan ''C''. Buatlah garis dari sudut ''C'' pada sisi lawannya ''c'' yang menonjol sekali dalam 2 segitiga siku-siku, dan sebut panjang garis ini ''h''.
 
:<math>\frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}</math>
 
== Lihat pula ==
*[[triangulasi]]
*[[hukum kosinus]]
 
[[CategoryKategori:Trigonometri]]
[[Kategori:Segitiga]]
[[CategoryKategori:Sudut]]
 
[[bg:Синусова теорема]]
259.487

suntingan