Teori order: Perbedaan antara revisi

Dalam suatu himpunan dengan tatanan parsial ada sejumlah [[elemen (matematika)|elemen]] yang berperan penting. Contoh paling dasar adalah "elemen terkecil" dalam suatu [[poset]]. Misalnya, 1 adalah elemen terkecil dari bilangan bulat positif dan [[himpunan kosong]] adalah himpunan terkecil di bawah tatanan subset. Secara formal, suatu elemen ''m'' merupakan elemen terkecil jika:

 

 

Notasi 0 sering dijumpai pada elemen terkecil, meskipun tidak melibatkan bilangan apapun. Namun, dalam tatanan suatu himpunan bilangan, notasi ini tidak tepat dan bahkan menimbulkan kerancuan, karena bilangan 0 tidak selalu yang terkecil. Contohnya adalah pada tatanan divisibilitas |, di mana 1 adalah elemen terkecil karena bilangan itu membangi semua bilangan yang lain. Sebaliknya, bilangan 0 merupakan bilangan yang dapat dibagi oleh semua bilangan lain. Jadi bilangan 0 merupakan '''elemen terbesar''' dari tatanan tersebut. Istilah lain untuk "terkecil" dan "terbesar" adalah "terendah" ("terbawah", "paling dasar"; ''bottom'') dan "tertinggi" ("teratas"; ''top'') dan juga "nol" (''zero'') dan "unit" ("satuan").

== Pranala luar ==

{{Wiktionary|ordering}}

* Nagel, Felix (2013). [http://www.felixnagel.org Set Theory and Topology. An Introduction to the Foundations of Analysis]

 

[[Kategori:Matematika]]