Relativitas umum: Perbedaan antara revisi

Secara ''a apriori'', tidaklah jelas apakah kerangka lokal baru dalam peristiwa jatuh bebas bertepatan dengan kerangka acuan di mana hukum-hukum relativitas khusus berlaku. Teori relativitas khusus didasarkan pada perambatan cahaya (sehingganya berkaitan dengan [[elektromagnetisme]]) dan dapat memiliki sekumpulan kerangka acuan yang berbeda. Namun menggunakan bermacam-macam asumsi mengenai kerangka relativitas khusus (misalnya dalam keadaan jatuh bebas), kita dapat menurunkan prediksi yang berbeda mengenai [[geseran merah gravitasional]], yakni bagaimana frekuensi cahaya dapat bergeser seiring dengan merambatnya cahaya melalui medan gravitasi. Berdasarkan hasil pengukuran aktual, kerangka acuan jatuh bebas tersebut adalah kerangka yang mana cahaya merambat sebagaimansebagaimana yang ada dalam teori relativitas khusus.<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|pp=17ff}}; penurunan ini dapat ditemukan di {{Harvnb|Mermin|2005|loc=ch. 12}}.</ref> Generalisasi pernyataan bahwa hukum-hukum relativitas khusus berlaku sebagai pendekatan yang cukup baik dalam kerangka acuan yang sedang jatuh bebas (dan tidak berotasi), dikenal sebagai [[Prinsip Kesetaraan|Prinsip kesetaraan Einstein]]. Prinsip ini sangat krusial dalam pengeneralisasian hukum-hukum fisika relativitas khusus agar gravitasi dapat dilibatkan.<ref>{{Harvnb|Rindler|2001|loc=sec. 1.13}}; {{Harvnb|Wheeler|1990|loc=ch. 2}}; Terdapat beberapa perbedaan antara konsep awal Einstein dengan konesep modern yang digunakan dalam penurunan relativitas umum, lihat {{Harvnb|Norton|1985}}</ref>

Hasil data percobaan yang sama juga menunjukkan bahwa waktu yang diukur oleh jam yang berada dalam medan gravitasi ([[waktu wajar]]) tidak mengikuti hukum-hukum relativitas khusus. Dalam bahasa geometri ruang-waktu, waktu wajar tidak terukur oleh [[metrik Minkowski]]. Dalam skala kecil, semua kerangka acuan yang berada dalam keadaan jatuh bebas adalah setara dan mendekati metrik Minkowski. [[Tensor metrik]] yang menentukan geometri, yakni bagaimana panjang dan sudut dukurukur, bukanlah metrik Minkowski relativitas khusus, melainanmelainkan generalisasi yang dikenal sebagai metrik semi- atau [[pseudo-Riemann]]. Lebih jauh lagi, tiap-tiap metrik Riemann secara alaminya memiliki satu jenis koneksi khusus, yaitu [[koneksi Levi-Civita]]. Koneksi inilah yang memenuhi prinsip kesetaraan dan membuat ruang secara lokal bermetrik Minkowski.<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|loc=sec. 1.4}}. Apabila kita memilih koneksi yang berbeda dengan [[tensor torsi|torsi]] bukan nol, akan didapatkan teori yang dikenal sebagai [[teori Einstein-Cartan]]</ref>