Limit (matematika): Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
JThorneBOT (bicara | kontrib)
clean up, removed: {{Link FA|lmo}}
Rachmat-bot (bicara | kontrib)
k Bot: Penggantian teks otomatis (-dimana +di mana)
Baris 22:
 
Semakin ''x'' mendekati 2, nilai ''f''(''x'') mendekati 0.4, dan karena itu <math>\lim_{x\to 2}f(x)=0.4</math>.
Dalam kasus dimanadi mana <math>f(c) = \lim_{x\to c} f(x)</math>, ''f'' disebut [[kontinyu]] pada ''x'' = ''c''.
Namun, kasus ini tidak selalu berlaku.
Sebagai contoh,
Baris 30:
Limit ''g''(''x'') pada saat ''x'' mendekat 2 adalah 0.4 (sama seperti ''f''(''x'')), namun <math>\lim_{x\to 2}g(x)\neq g(2)</math>; ''g'' tidak kontinyu pada titik ''x'' = 2.
 
Atau, bisa diambil contoh dimanadi mana ''f''(''x'') tidak terdefinisikan pada titik ''x'' = ''c''.
 
:<math> f(x) = \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1} </math>
Baris 50:
:<math> \lim_{x \to c}f(x) = L </math>
 
berarti bahwa untuk setiap <math> \varepsilon\ >0</math> terdapat <math> \delta\ >0</math> yang untuk semua <math> x </math> dimanadi mana <math>0<|x-c|< \delta\ </math>, berlaku <math>| f (x)-L|< \varepsilon\ </math>.
 
=== Limit sebuah fungsi pada titik tak terhingga ===