Konjektur Collatz: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k →Referensi: pembersihan kosmetika dasar |
k menambahkan pranala dalam |
||
Baris 1:
{{unsolved|matematika|Apakah pada akhirnya barisan Collatz akan berhenti di 1 untuk semua nilai awal bilangan bulat positif?}}
[[Berkas:Collatz-graph-50-no27.svg|jmpl|Dalam peta Collatz, [[Digraf (teori graf)|digraf]] berikut menunjukkan [[Orbit (dinamika)|orbit]] dari bilangan kecil yang melewati bilangan genap. Konjektur Collatz mengatakan bahwa semua lintasan akan berhenti di 1.|319x319px]]
'''Konjektur Collatz''' adalah salah satu masalah yang belum terpecahkan yang terkenal dalam [[matematika]], yang menanyakan apakah hasil akhir perhitungan dari dua operasi aritmetika akan berhenti di 1 untuk setiap [[bilangan bulat positif]]. Konjektur ini melibatkan [[barisan bilangan bulat]], dengan tiap-tiap suku didapatkan dari suku sebelumnya. Dengan kata lain, jika suku sebelumnya [[genap]], maka suku selanjutnya adalah setengah suku sebelumnya, dan jika suku sebelumnya ganjil, maka suku selanjutnya sama dengan 3 dikali suku sebelumnya, yang kemudian ditambah 1. Akan tetapi, hasil perhitungan untuk barisan tersebut dalam konjektur Collatz, bilangan bulat positif manapun yang ingin dipilih pada awalnya, akan selalu berhenti di 1.
Konjektur ini dinamai dari seorang matematikawan bernama [[Lothar Collatz]], yang memperkenalkan gagasan ini pada tahun 1937.<ref>{{cite web|last1=O'Connor|first1=J.J.|last2=Robertson|first2=E.F.|year=2006|title=Lothar Collatz|url=http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Collatz.html|publisher=St Andrews University School of Mathematics and Statistics, Scotland}}</ref> Konjektur ini juga dikenal dengan sebutan '''masalah {{Math|3''n'' + 1}}''', '''konjektur Ulam''' (dinamai dari [[Stanislaw Ulam]]), '''masalah Kakutani''' (dinamai dari [[Shizuo Kakutani]]), '''konjektur Thwaites''' (dinamai dari Sir [[Bryan Thwaites]]), '''algoritma Hasse''' (dinamai dari [[Helmut Hasse]]), atau '''masalah Syracuse'''.<ref>{{cite book|last1=Maddux|first1=Cleborne D.|last2=Johnson|first2=D. Lamont|year=1997|title=Logo: A Retrospective|location=New York|publisher=Haworth Press|isbn=0-7890-0374-0|page=160|quote=|url-status=live}}<blockquote>The problem is also known by several other names, including: Ulam's conjecture, the Hailstone problem, the Syracuse problem, Kakutani's problem, Hasse's algorithm, and the Collatz problem.</blockquote>Terjemahan:<blockquote>Masalah ini dikenal juga berdasarkan nama [matematikawan] lainnya, seperti: konjektur Ulam, masalah Hailstone, masalah Syracuse, masalah Kakutani, algoritma Hasse, dan masalah Collatz.</blockquote></ref>{{refn|Menurut {{named ref|name=Lagarias (1985)}} hlm. 4, nama konjektur "masalah Syracuse", diusul oleh Hasse di tahun 1950-an, saat berkunjung ke [[Universitas Syracuse]].}}
| |||