Efek Sagnac

Efek Sagnac (Inggris: Sagnac effect, juga disebut "Interferensi Sagnac"), adalah suatu gejala yang dijumpai dalam interferometri yang ditimbulkan oleh rotasi. Dinamai menurut penemunya, seorang ahli Fisika dari Prancis, Georges Sagnac. Efek Sagnac muncul dengan sendirinya dalam suatu sistem yang disebut "Interferometer cincin" ("ring interferometer"). Suatu berkas cahaya dipisah menjadi dua dan kedua berkas hasilnya dibuat melalui jalur yang sama dengan arah berbalikan. Untuk membentuk suatu "cincin" jalur trajektori itu harus melingkupi suatu area. Pada waktu kembali ke titik awal kedua berkas cahaya itu diizinkan keluar dari cincin dan mengalami "Interferensi gelombang cahaya". Fase relatif dari kedua berkas yang keluar ini, dan juga posisi dari tepi-tepi/fringe interferensi, digeser sesuai kecepatan angular ("angular velocity") peralatan itu. Sistem ini juga disebut "interferometer Sagnac". Efek Sagnac ini diterapkan sehari-hari dalam giroskop laser dan giroskop fiber optic, serta sistem pemosisi global (GPS).

Gambar 1. Diagram skematik suatu interferometer Sagnac interferometer.

Pemerian dan operasi sunting

Gambar 2. Suatu interferometer Sagnac gelombang terarah, atau "giroskop serat optik" (fibre optic gyroscope), dapat dibuat menggunakan sebuah serat optik dalam lingkaran tunggal atau berlipat ganda.

Biasanya digunakan 3 kaca atau lebih sehingga berkas cahaya anti propagasi mengikuti suatu jalur tertutup seperti sebuah segitiga atau bujur sangkar. (Gambar 1) Sebagai alternatif, serat optik dapat digunakan untuk mengarahkan cahaya melalui jalur tertutup. (Gambar 2) Jika platform dimana interferometer cincin itu dipasang berputar, maka tepi-tepi interferensi akan berpindah dari posisinya dibandingkan jika platform itu tidak berputar. Besarnya perpindahan ini sebanding dengan kecepatan angular platform yang berputar itu. Sumbu rotasi tidak harus berada di dalam area yang ter lingkup.

Sejarah sunting

Usulan awal pembuatan suatu interferometer cincin raksasa untuk mengukur rotasi bumi dikemukakan oleh Oliver Lodge pada tahun 1897, dan kemudian oleh Albert Abraham Michelson pada tahun 1904. Mereka berharap bahwa Interferometer semacam itu memungkinkan penentuan satu dari dua ide berlawanan, yaitu (1) aether stasioner (tidak bergerak), atau (2) aether yang bergerak di permukaan bumi (sedangkan bumi tidak berputar). Jika aether bergerak maka hasilnya negatif, sedangkan jika aether stasioner hasilnya positif. Ternyata hasilnya negatif.^[1]^[2]^[3] Max von Laue pada tahun 1911 meneruskan pekerjaan Michelson, dan juga menyertakan relativitas khusus dalam perhitungannya. Ia meramalkan bahwa hasil positif ( dalam order pertama v/c) akan membuktikan baik relativitas khusus dan aether stasioner, karena menurut teori-teori ini kecepatan cahaya tetap sama tanpa tergantung dari kecepatan sumbernya, sehingga waktu propagasi untuk pancaran anti propagasi tidak sama jika dilihat dari kerangka acuan inersial. Kenyataan hasil yang negatif menyanggah teori-teori itu, sebaliknya membuktikan model pergerakan aether pada bumi yang tidak berputar.^[4]^[5] Laue membatasi penelitiannya pada kerangka-kerangka inersial. Paul Langevin (1921/35) dan yang lain menjelaskan efek ini jika dilihat dari kerangka acuan yang mengalami rotasi (bal dalam relativitas khusus maupun umum, lihat Born coordinates).^[6]^[7]

Pada praktiknya, eksperimen pertama menggunakan interferometri untuk mengamati korelasi kecepatan angular dan pergeseran fase dilakukan oleh ilmuwan Prancis Georges Sagnac pada tahun 1913. Tujuannya untuk mendeteksi "efek gerakan relatif dari aether".^[8]^[9] Sagnac percaya bahwa hasilnya akan membuktikan adanya aether yang stasioner. Kenyataannya, adalah pergeseran fase ini menunjukkan perbedaan kecepatan cahaya yang tidak sejalan dengan relativitas khusus, sehingga efek ini digunakan untuk mengkoreksi perhitungan relativitas khusus. Dua tahun sebelumnya, sebagaimana disebutkan sebelumnya, Max von Laue sudah menunjukkan efek ini konsisten dalam kaitannya dengan relativitas khusus.^[4] Eksperimen yang dilakukan pada tahun 1911 oleh Franz Harress, bertujuan mengukur gerakan aether atau "Fresnel drag" dari cahaya yang berpropagasi melalui gelas bergerak, pada tahun 1920 dikenali oleh Laue sebagai suatu bentuk eksperimen Sagnac. Tanpa menyadari adanya "efek Sagnac", Harress menemukan suatu "bias tak terduga" pada pengukurannya, tetapi tidak dapat menjelaskan sebabnya.^[10]

Teori sunting

Gambar 3. Cahaya berjalan dengan arah berlawanan menempuh jarak berbeda sebelum mencapai sumber bergerak.

Pergeseran tepi-tepi nterferensi dalam suatu interferometer cincin dapat dilihat sebagai konsekuensi dari perbedaan jarak yang ditempuh oleh cahaya karena perputaran cincin light. (Gambar 3)^[11] Derivatisasi paling sederhana dari suatu cincin melingkar yang berputar pada suatu kecepatan angular $\omega$ , tetapi hasilnya umum untuk geometri melingkar pada bentuk-bentuk lain. Jika suatu sumber cahaya memancar ke dua arah dari satu titik pada cincin berputar, cahaya yang ke arah sama dengan arah rotasi perlu menempuh jarak lebih dari satu kali keliling lingkaran sebelum akhirnya mencapai sumber cahaya dari belakang. Waktu $t_{1}$ Yang dibutuhkan untuk mengejar sumber cahaya itu mempunyai persamaan:

t_{1}={\frac {2\pi R+\Delta L}{c}}

$\Delta L$ adalah jarak (panah hitam tebal pada Gambar 3) pergerakan kaca pada waktu yang sama.

\Delta L=R\omega t_{1}.\,

Penghilangan $\Delta L$ Dari kedua persamaan itu akan menghasilkan:

t_{1}={\frac {2\pi R}{c-R\omega }}.

Demikian pula, cahaya yang berjalan dengan arah berlawanan dari arah rotasi akan menempuh jarak kurang dari satu kali keliling lingkaran sebelum mencapai sumber cahaya dari sisi depan. Jadi waktu yang ditempuh cahaya dari arah ini untuk mencapai sumber bergerak adalah:

t_{2}={\frac {2\pi R}{c+R\omega }}.

Perbedaan kedua waktu:

\Delta t=t_{1}-t_{2}={\frac {4\pi R^{2}\omega }{c^{2}-R^{2}\omega ^{2}}}.

Untuk $R\omega =v\ll c$ , dapat disederhanakan menjadi

\Delta t\approx {\frac {4\pi R^{2}\omega }{c^{2}}}={\frac {4A\omega }{c^{2}}},

dimana A adalah area atau luas cincin.

Gambar 4. Rumus area Sagnac berlaku pada bentuk melingkar apapun.

Meskipun derivasi sederhana ini untuk cincin melingkar, hasilnya secara umum berlaku pada semua bentuk apapun yang melingkar dengan luas area A.(Gambar 4)

Pada kecepatan non-relativistik, efek Sagnac merupakan suatu konsekuensi sederhana dari sumber tanpa tergantung dari kecepatan cahaya. Dengan kata lain, eksperimen Sagnac tidak membedakan fisika pra-relativitas dengan fisika relativitas.^[11]

Lihat pula sunting

Referensi sunting

^ Anderson, R., Bilger, H.R., Stedman, G.E. (1994). "Sagnac effect: A century of Earth-rotated interferometers". Am. J. Phys. 62 (11): 975–985. Bibcode:1994AmJPh..62..975A. doi:10.1119/1.17656.
^ Lodge, Oliver (1897). "Experiments on the Absence of Mechanical Connexion between Ether and Matter". Phil. Trans. Roy. Soc. 189: 149–166.
^ Michelson, A.A. (1904). "Relative Motion of Earth and Aether". Philosophical Magazine. 8 (48): 716–719.
^ ^a ^b Pauli, Wolfgang (1981). Theory of Relativity. New York: Dover. ISBN 0-486-64152-X.
^ Laue, Max von (1911). "On an Experiment on the Optics of Moving Bodies". Münchener Sitzungsberichte: 405–412.
^ Guido Rizzi, Matteo Luca Ruggiero (1981). "The relativistic Sagnac Effect: two derivations". Dalam G. Rizzi and M.L. Ruggiero. Relativity in Rotating Frames. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. arXiv:gr-qc/0305084  . ISBN 0-486-64152-X.
^ L.D. Landau, E.M. Lifshitz, (1962). "The Classical Theory of Fields". 2nd edition, Pergamon Press, pp. 296 - 297.
^ Sagnac, Georges (1913), "L'éther lumineux démontré par l'effet du vent relatif d'éther dans un interféromètre en rotation uniforme", Comptes Rendus, 157: 708–710
^ Sagnac, Georges (1913), "Sur la preuve de la réalité de l'éther lumineux par l'expérience de l'interférographe tournant", Comptes Rendus, 157: 1410–1413
^ Laue, Max von (1920). "Zum Versuch von F. Harress". Annalen der Physik. 367 (13): 448–463. Bibcode:1920AnP...367..448L. doi:10.1002/andp.19203671303.
^ ^a ^b Brown, Kevin. "The Sagnac Effect". MathPages. Diakses tanggal 15 February 2013.

Pranala luar sunting

Mathpages: The Sagnac Effect
Ring-laser tests of fundamental physics and geophysics Diarsipkan 2006-09-07 di Wayback Machine. (Extensive review by G E Stedman. PDF-file, 1.5 MB)
The Sagnac Effect and its Application for GPS Diarsipkan 2006-03-30 di Wayback Machine. GPS-related article by Neil Ashby

[1] Anderson, R., Bilger, H.R., Stedman, G.E. (1994). "Sagnac effect: A century of Earth-rotated interferometers". Am. J. Phys. 62 (11): 975–985. Bibcode:1994AmJPh..62..975A. doi:10.1119/1.17656.

[2] Lodge, Oliver (1897). "Experiments on the Absence of Mechanical Connexion between Ether and Matter". Phil. Trans. Roy. Soc. 189: 149–166.

[3] Michelson, A.A. (1904). "Relative Motion of Earth and Aether". Philosophical Magazine. 8 (48): 716–719.

[pauli-4] Pauli, Wolfgang (1981). Theory of Relativity. New York: Dover. ISBN 0-486-64152-X.

[5] Laue, Max von (1911). "On an Experiment on the Optics of Moving Bodies". Münchener Sitzungsberichte: 405–412.

[6] Guido Rizzi, Matteo Luca Ruggiero (1981). "The relativistic Sagnac Effect: two derivations". Dalam G. Rizzi and M.L. Ruggiero. Relativity in Rotating Frames. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. arXiv:gr-qc/0305084  . ISBN 0-486-64152-X.

[7] L.D. Landau, E.M. Lifshitz, (1962). "The Classical Theory of Fields". 2nd edition, Pergamon Press, pp. 296 - 297.

[8] Sagnac, Georges (1913), "L'éther lumineux démontré par l'effet du vent relatif d'éther dans un interféromètre en rotation uniforme", Comptes Rendus, 157: 708–710

[9] Sagnac, Georges (1913), "Sur la preuve de la réalité de l'éther lumineux par l'expérience de l'interférographe tournant", Comptes Rendus, 157: 1410–1413

[10] Laue, Max von (1920). "Zum Versuch von F. Harress". Annalen der Physik. 367 (13): 448–463. Bibcode:1920AnP...367..448L. doi:10.1002/andp.19203671303.

[BrownSagnac-11] Brown, Kevin. "The Sagnac Effect". MathPages. Diakses tanggal 15 February 2013.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]