Buka menu utama

Teorema Lindemann-Weierstrass

Di dalam teori bilangan transedental, teorema Lindemann–Weierstrass menyatakan jika α1, ..., αn adalah bilangan aljabar yang secara linear independen sepanjang bilangan rasional ℚ, maka eα1, ..., eαn juga akan secara aljabar, independen sepanjang ℚ. Dengan kata lain extension field ℚ(eα1, ..., eαn) memiliki tingkat transendensi n lebih dari ℚ.

Nama teorema ini berasal dari dua orang matematikawan, Ferdinand von Lindemann dan Karl Weierstrass. Lindemann membuktikan pada tahun 1882 yang eα adalah transendental untuk bilangan aljabar α, bukan nol. Dengan demikian, ini menetapkan π adalah transendental. Weierstrass berhasil membuktikan pernyataan Lindemann secara lebih umum pada tahun 1885.

ReferensiSunting