Sinus (lambang: sin; bahasa Inggris: sine) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o). Perhatikan segitiga di kanan; berdasarkan definisi sinus di atas maka nilai sinus adalah

Sinus
Fitur dasar
Keseimbanganganjil
Domain(-∞,∞)
Kodomain[-1,1]
Periode
 
Nilai spesifik
Ke Nol0
Maksimum((2k+½)π,1)
Minima((2k-½)π,-1)
 
Fitur khusus
Akar fungsi
Titik kritikalkπ-π/2
Infleksi
 

Variabel k adalah integer.
Right triangle

Nilai sinus positif di kuadran I dan II dan negatif di kuadran III dan IV.

Hubungan sinus dengan kosekan:

Definisi lingkaran satuanSunting

Dalam trigonometri, lingkaran satuan adalah lingkaran jari-jari yang berpusat pada titik asal (0, 0) dalam sistem koordinat Cartesian.

 
Lingkaran satuan: lingkaran dengan jari-jari satu

Biarkan garis melalui titik asal memotong lingkaran unit, membuat sudut θ dengan bagian positif dari sumbu x. Koordinat x dan y titik persimpangan ini sama dengan cos(θ) dan sin(θ),masing-masing. Definisi ini konsisten dengan definisi segitiga siku-siku dari sinus dan cosinus ketika 0° < θ < 90°. Karena panjang sisi miring dari unit lingkaran selalu 1,  . Panjang sisi yang berlawanan dari segitiga adalah koordinat y. Argumen serupa dapat dibuat untuk fungsi cosinus untuk menunjukkan itu cos(θ)   saat 0° < θ < 90°, bahkan dibawah definisi baru menggunakan lingkaran satuan. tan(θ) didefinisikan sebagai  , atau, ekuivalen, sebagai gradien dari segmen garis.

Menggunakan definisi satuan lingkaran memiliki keuntungan bahwa sudut dapat mengambil argumen nyata apa pun. Ini juga dapat dicapai dengan memerlukan simetri tertentu dan sinus itu menjadi fungsi periodik.

Nilai sinus sudut istimewaSunting

Sinus Kosinus Tangen Kotangen Sekan Kosekan
           
           
15°            
16°            
18°            
30°            
36°            
37°            
45°            
53°            
54°            
60°            
72°            
74°            
75°            
82°            
90°            

Lihat pulaSunting