Kurva Bézier

Kurva Bézier atau lengkungan Bézier merupakan kurva berparameter yang sering digunakan dalam grafika komputer dan bidang yang berkaitan. Generalisasi dari kurva Bézier ke dimensi yang lebih tinggi disebut permukaan Bézier.

Kurva Bézier kubik

Dalam gambar vektor, kurva Bézier digunakan untuk memodelkan kurva mulus yang dapat diperbesar dan diperkecil dengan tidak terbatas. "Jalur" (path), yang biasa ditemui di program manipulasi gambar, adalah perpaduan dari kurva Bézier yang terhubung.

Kurva Bézier juga digunakan dalam bidang waktu, khususnya pada animasi dan perancangan antarmuka. Misalnya, untuk menetapkan kecepatan per waktu dari sebuah objek yang bergerak dari titik A ke titik B.

Kurva Bézier disebarluaskan pada 1962 oleh insinyur Prancis Pierre Bézier, yang menggunakannya untuk merancang badan mobil.

Diberikan dua titik P₀ dan P₁, maka kurva Bézier linear adalah garis lurus dari kedua titik tersebut. Kurva ini diberikan dengan

$\mathbf {B} (t)=\mathbf {P} _{0}+t(\mathbf {P} _{1}-\mathbf {P} _{0})=(1-t)\mathbf {P} _{0}+t\mathbf {P} _{1}{\mbox{, }}t\in [0,1]$

Grafika komputer

Kurva Bézier digunakan secara luas dalam grafika komputer untuk memodelkan kurva mulus. Karena kurva ini keseluruhan termasuk dalam convex hull dari titik pengendalinya, titik-titik ini dapat ditampilkan dalam gambar dan digunakan untuk memanipulasi kurva ini secara langsung.