Bilangan irasional: Perbedaan revisi

179 bita ditambahkan ,  5 tahun yang lalu
k
Menurut sejarah, penemu bilangan irasional adalah [[Hippasus|Hippasus dari Metapontum]] (ca. [[abad ke-5 SM|500 SM]]). Sayangnya, penemuannya tersebut justru menyebabkan ia dihukum mati oleh [[Pythagoras]] karena dianggap penganut [[ajaran sesat]].
 
Dalam doctorate in Absentia-nya pada tahun 1799, ''A new proof of the theorem that every integral rational algebraic function of one variable can be resolved into real factors of the first or second degree ''(Sebuah bukti baru teorema bahwa setiap fungsi aljabar rasional yang tidak terpisahkan dari satu variabel dapat diselesaikan menjadi faktor nyata pada derajat pertama atau kedua), Gauss memberikan bukti teorema fundamental [[aljabar]] yang menyatakan bahwa setiap-tiap dari polinomial variabel tunggal bukan-konstanta dengan koefisien kompleks memiliki paling sedikit atau setidaknya satu akar kompleks. Namun banyak matematikawan termasuk [[:En:Jean le Rond d'Alembert|Jean le Rond d'Alembert]] yang memberikan bukti yang salah pada awalnya,dan disertasi Gauss juga banyak mengkritik kerja d'Alembert.
 
Namun sekali lagi, ironisnya, dengan menggunakan standar sekarang percobaan milik Gauss tidak dapat diterima, yang menyebabkan penggunaan secara implisit teorema Kurva Jordan di dalam kurva [[fraktal]]. Bagaimanapun, dia secara berkelanjutan memberikan tiga bukti yang lain,yang terakhir pada 1849 yang dikenal sukar. Upayanya dalam mengklarifikasi konsep mengenai [[bilangan kompleks]] memang banyak dibicarakan (dari contoh bilangan irasional paling terkenal :<math>\sqrt{-x} = i \sqrt x.</math>,memecahnya dengan menempatkan minus pada satu tingkat dibawah sumbu imajiner dan x pada sumbu positif real,Gauss mengubah bilangan irasional yang sebelumnya dianggap bilangan ''antara ada dan tiada'' menjadi dapat diperhitungkan, lihat secara khusus polar kompleks).
5

suntingan