Bilangan imajiner: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan
Tidak ada ringkasan suntingan
Baris 42:
 
Dalam geometri, bilangan imajiner dilambangkan sebagai titik-titik pada aksis vertikal pada [[:en:complex plane|bidang bilangan kompleks]], digambarkan secara [[tegak lurus]] terhadap aksis [[bilangan real]]. Satu cara untuk melihat bilangan-bilangan imajiner adalah dengan membayangkan suatu [[garis bilangan]], bertambah secara positif ke sebelah kanan dan bertambah negatif ke sebelah kiri, kemudian pada [[titik nol]] "O" garis yang dapat dipandang sebagai aksis-{{mvar|x}}, suatu aksis-{{mvar|y}} dapat digambarkan sebagai suatu garis tegak lurus yang bertambah "positif" (bilangan imajiner bertambah positif) ke arah atas, dan bertambah negatif (demikian pula dengan bilangan imajiner) ke arah bawah. Aksis vertikal ini sering disebut "aksis bilangan imajiner" dan dilambangkan dengan {{math|''i''ℝ}}, <math>\scriptstyle\mathbb{I}</math>, atau {{math|ℑ}}.
 
<!--
InDalam thisrepresentasi representationini, multiplicationperkalian bydengan&nbsp;{{math|–1}} correspondsberhubungan todengan asuatu [[rotationrotasi]] of 180 degreesderajat aboutmengelilingi the[[titik originnol]]. Multiplication[[Perkalian]] bydengan {{mvar|i}} correspondsberhubungan todengan arotasi 90-degree rotationderajat inpada thearah "positivepositif" direction (i.e.yaitu, counterclockwiseberlawanan dengan jarum jam), and thedan equationpersamaan {{math|1=''i''<sup>2</sup> = −1}} isditafsirkan interpretedsebagai aspernyataan sayingbahwa thatjika ifditerapkan wedua apply tworotasi 90-degree rotationsderajat aboutmengelilingi thetitik originnol, themaka nethasil resultakhirnya isadalah asuatu singlerotasi tunggal 180-degree rotationderajat. NotePerhatian thatbahwa arotasi 90-degree rotationderajat inpada thearah "negativenegatif" direction(yaitu (i.e.searah jarum clockwisejam) alsojuga satisfiesmemenuhi thispenafsiran interpretationini. ThisHal reflectsini themencerminkan factfakta thatbahwa {{math|−''i''}} alsojuga solvesmemecahkan the equationpersamaan {{math|1=''x''<sup>2</sup> = −1}}. InPada generalumumnya, multiplyingperkalian bydengan asuatu complex[[bilangan numberkompleks]] issama thedengan samerotasi asmengelilingi rotating[[titik aroundnol]] the origin by the complex number'soleh [[:en:Arg (mathematics)|''argument'']], followedbilangan bykompleks aitu, scalingdiikuti bydengan itsperubahan magnitudeskala [[besaran (matematika)|besaran]]nya.
 
-->
== Perkalian akar kuadrat ==
 
[[Perkalian]] [[akar kuadrat]] [[bilangan negatif]] perlu perhatian khusus. Misalnya,<ref>{{Citation | last1=Maxwell | first1=E. A. | title=Fallacies in mathematics | publisher=[[Cambridge University Press]] | mr=0099907 | year=1959 |url=http://books.google.com/books?id=zNvvoFEzP8IC&lpg=PP1&dq=fallacies%20in%20mathematics&pg=PA37}}.
Chapter VI, §I.2</ref> pemikiran berikut ini '''salah''':
 
Baris 67:
* [[Pecahan]]
 
== Catatan ==
{{matematika-stub}}
<references group="note"/>
 
== Referensi ==
{{reflist}}
 
[[Kategori:Bilangan|Imajiner]]